《直流电桥测电阻》实验报告
工程物理系 工物22 方侨光 022041
一、实验原理
1． 惠斯通电桥测电阻
电路原理图如右：
由于
以及
，于是有
将R2和R1做成比值为C的比率臂，则有
2． 非平衡电桥测电阻
非平衡电桥如右图所示：
非平衡电桥输出电压
根据测得的Ut、E和R值，就可以求得Rt。
3． 铜丝的电阻温度系数
多数金属的电阻随温度而增大，并且满足：
于是得到电阻温度系数
4． 双电桥测低电阻
电路原理图如右：
根据电路，我们得到以下3个方程：
解之，得：
设计上使得
以及r尽量小，并把R2和R1做成比率为C的比率臂，则
二、实验任务
1． 惠斯通电桥测电阻
2． 在互易桥状态下，用平衡桥和非平衡桥两种方法测铜丝电阻温度系数
3． 双电桥测低电阻
三、实验步骤
任务1：
1． 熟悉电桥结构，预调检流计零位。
2． 测不同量级的待测电阻值（其中有一个感性电阻），根据被测电阻的标称值（即大约值），首先选定比率C并预置测量盘；接着调节电桥平衡而得到读数C和R值，并注意总结操作规律；然后测出偏离平衡位置Δd分格所需的测量盘示值变化ΔR，以便计算灵敏阈。
3． 根据记录的数据计算测量值CR，分析误差，最后给出各电阻的测量结果。
任务2：
1． 将惠斯通电桥改装为互易桥（改接前，先关掉电源），首先改接金属片，将面版撒谎能够的“外接”短路，改为“内接”端短路。然后接电源E，而将数字毫伏表接在原B端钮。当热平衡时，温度计数值不变，同时改变R使毫伏表显示数在0.000mV附近（可能末一、二位在＋、－间变化），记下t、R值。
2． 将R值取一个定值，读出在此热平衡下t所对应的Ut值。
3． 测量时注意：本实验t从室温时测起，每增5-6℃调一次热平衡，每次都用平衡桥测Rt，同时用非平衡桥测Ut，共测6组数据即可。最后，还需测出电源电压E值。实验完成后，请将金属片还原到“外接”端短路。
任务3：
1． 测量一根金属丝的电阻或一根铜棒的电阻率。注意低电阻的四端接法。
四、数据表格
1． 惠斯通电桥测电阻
仪器组号：25； 电桥型号：QJ23； 编号：5049；
2． 在互易桥状态下，用平衡桥和非平衡桥两种方法测铜丝电阻温度系数
加热前各参数：
铜棒温度 16.5℃ 电阻 20.09Ω E=4.804V
取C=0.01档 非平衡电桥R取2009Ω
1) 平衡电桥数据处理
对t和Rt值进行线性拟合，得到：
r=0.99991 a=18.79458 b=0.07756
于是对照公式有：
2) 非平衡电桥数据处理
由，并取
整理得到：
作图得到：R0=18.875Ω
并在图上任取两点（20.125，16.8）和（22.525，52.4）
得斜率：
3． 双电桥测低电阻
待测低阻的编号：19；双电桥的编号：19；
测量范围：0.01-11Ω；准确度等级：0.2。
测量盘读数R=0.09900Ω；比率C=1。
电阻阻值0.09900Ω
第二篇：直流电桥测电阻
实验十直流电桥测电阻
电桥是一种用电位比较法进行测量的仪器，被广泛用来精确测量许多电学量和非电学量，在自动控制测量中也是常用的仪器之一。按照用途电桥可分为平衡电桥和不平衡电桥；按照使用的电源又可分为直流电桥和交流电桥。直流电桥是用来测量电阻或与电阻有关的物理量的仪器，待测电阻在1～1000KΩ时，可用单臂（惠斯登）电桥；若测量1Ω以下的低电阻时，则必须使用双臂（凯尔文）电桥。交流电桥（万能电桥）主要用来测量电容、电感等物理量。
[实验目的]
1、 掌握用电桥测量电阻的原理和方法。
2、 学会使用单臂及箱式惠斯登电桥测量电阻。
[实验原理]
1、单臂电桥原理
惠斯登电桥（单臂电桥）是最常用的直流电桥，其电路原理图如图10—1所示。
图中
、
和
是已知阻值的标准电阻，它们和被测电阻
连成一个四边形，每一条边称作电桥的一个臂。对角A和C之间接电源E；对角B和D之间接有电流计G和电键K，电键上有1.5
保护电阻，它像桥一样。若调节使桥两端的B点和D点电位相等，电流计中电流为零，电桥达到平衡，这时可得
（10—1）
（10—2）
两式相除可得
（10—3）
只要电流计足够灵敏，等式（10—3）就能成立，被测电阻可以从、和三个已知的标准电阻求得。这一过程相当于把和标准电阻相比较，因而测量的准确度较高。
本实验中采用QJ?23型便携式单臂电桥，它的实际电路图见图10—2，面板结构如图10—3所示。电桥各部件的作用及特点说明如下：
（1）比率臂K相当于图10—1中的和，由8个精密电阻组成，其总阻值为1KΩ，度盘示值K=
，即比率，分为从0.001 到1000共七档。图10—2中各电阻均以Ω为单位。
（2）测量臂由四个十进位电阻盘组成，最大阻值为9999Ω，调节K和使电桥平衡时，被测电阻值为
（10—4）
（3）端钮X1和X2接被测电阻，B+和B-、G+和G-分别为外接电源、外接检流计用的接线端钮。
（4）检流计G，其灵敏度约3×10-6A/div，内阻近百欧姆，用以指示电桥平衡与否。检流计上有调零旋纽，测量前应预先调好检流计零位。实验中，我们把引起仪表示值可觉察变化的被测量的最小变化值叫灵敏阀（或叫分辨率），这里取0.2分格所对应的电流值作为检流计的灵敏阀。
（5）电源及检流计开关，B是电源按钮开关，实验中不要将此开关按下锁住，以避免电流热效应引起的阻值变化，而影响仪器测量精度，并且还可以防止电池很快耗尽。检流计按钮开关G 一般只能跃按，以避免非瞬时过载而引起的损坏。另有一种QJ?24型电桥，它多了一个G1开关，它的作用是测量中先按下G1粗调，这时有分流电阻与检流计并联，粗调平衡后再按开关G细调平衡。增设开关G1是因为QJ?24型的准确度等级更高、检流计更灵敏的缘故。
用电桥测电阻前，通常应先知道（或用万用表粗测）被测电阻的大约值，然后预设比率盘和测量盘于相应的大约值，再细调K和之值求出测量值。
2、单臂电桥测电阻的误差
平衡电桥法测电阻的误差，主要来自两方面：
（1） 电桥灵敏度（
）带来的误差
电桥是否已经平衡，依赖于判断检流计是否指零。因而检流计的灵敏度大小直接影响了判断性。换言之，判断检流计是否指零所产生的误差决定了电桥的灵敏度。
电桥平衡时，改变单位电阻检流计的偏转格数α称作电桥灵敏度。
(10—5)
越大，表示电桥越灵敏，判断就越准确。适当提高工作电源电压和选用低电阻的检流计将有利于提高电桥的灵敏度。通常假定仪表标尺的
分度为难以分辨的界限，于是由电桥灵敏度带来的误差为
。
（2） 桥臂电阻带来的误差
由于
，可导出求算
的相对误差为
（10—6）
若保持和比值为1，把与二个桥臂位置交换，再调节使电桥平衡。分别测出交换前、后电桥平衡时比较臂的示值
及
,可得到
（10—7）
这样就消除了由、本身的误差而带来的系统误差。由式（10—7）求出的相对误差为
（10—8）
（10—9）
（10—10）
它只与电阻箱RS的仪器误差有关。对0.1级的电阻箱，
，m为所使用的电阻箱的转盘数。
结论：
（1） 总误差等于检流计不灵敏误差与桥臂误差之和。即
（10—11）
（2） 测量中将某些条件相互交换，使产生的系统误差方向相反，从而抵消测量中的部分系统误差，称作交换法，它是处理系统误差的基本方法之一。
[实验仪器]
电阻箱、AC5型直流检流计、稳压电源、待测电阻、滑线变阻器、QJ23型直流电阻电桥
[实验内容]
1、自搭电桥测电阻
用电阻箱自搭电桥，按图10—1原理图接线。在开关K上并联一高值电阻R（1.5KΩ）,以保护检流计。
在测试前要考虑以下问题：
(1) 接好线路，拟好实验步骤，经教师检查后方可通电作实验。须特别注意实验中勿超过电阻箱的额定电流。
(2) 调节电桥，使它工作在最灵敏状态。
取
=1,测量待测电阻，并以交换法消除装置不对称引起的系统误差。
2、箱式电桥测电阻
应用QJ23型直流电阻电桥测量待测电阻值，其原理图如图10—2所示。
[数据处理]
1、自搭电桥，用交换法测出待测电阻值。
最佳估计值估算：
不确定度计算：
求出：
结果表示为：
。
2、箱式电桥QJ?23测Rx的电阻值。
不确定度计算：
(
为该比率下电桥的量程)
结果表示为：。
[思考题]
1、 电桥测电阻的原理是什么？电桥平衡的条件是什么？在具体操作中是如何实现的？
2、 箱式电桥中比率臂的倍率值选取的原则是什么？如果没有选择好，对结果有何影响？
3、 为什么电桥上按钮开关要用跃接法？操作按钮B和G的按接顺序是什么？
4、 在通电前，保护电阻R与其并联的开关K应如何处置？在实验中为提高电桥灵敏度，又应如何处置？