误差理论与数据处理

研究性教学

课程名称：误差理论与数据处理

设计题目：超声波声速测量的误差分析

院 系：机械与电子控制工程学院

班 级：测控1103班

设 计 者：晏雯秀（11222086） 赵 璐（11222079）

郑海冰（11222081） 朱崇巧（11222084）

周杏芳（11222083）

指导教师：孙艳华

超声波声速测量的误差分析

摘要: 针对学生在超声波声速测量实验中存在的测量数据误差的问题 , 分析了实验中各种可能的误差来源 , 同时也指出了减小误差的相应措施 , 使学生对该实验的误差来源更清楚。

关键词: 超声波 ; 谐振频率 ; 共振干涉频率 ; 误差

声波是在弹性媒质中传播的一种机械波。 对声波特性如频率、 声速、 波长、 声压衰减等的测量是声学应用技术中的主要内容之一。 在物理实验中 ,进行声速测量一般采用的是频率大于 20 kHz以上的超声波。 由于其频率高、 波长短 , 所以超声波具有定向好、 功率大、 穿透力强、 信息携带量大、 能引起空化作用以及引 起许多特殊效应 (如凝聚效应和分离效应 ) 的优点。 在工业、 农业、 国防、生物医学和科学研究等各个领域存着广泛的应用 ,如超声无损检测、 超声波测距和定位、 测量气体温度瞬间变化、 测液体流速、 测材料弹性模量等等。对声速进行测量 , 在声波定位、 探伤、 测距等应用中具有重要意义。 超声波声速的测量方法一般有共振干涉法和相位比较法两种 , 本文主要对共振干涉法中的实验误差作简要分析。

一、共振干涉法原理

超声波声速的测量公式是 v = fλ, 其中 , f为超声波频率 , 等于发射换能器的谐振频率 , 可由频率计直接读出 ; λ 为本实验所要测量的量 , 为超声波波长。 基本原理是利用频率计输入电压的激发 ,通过逆压电效应 , 使压电陶瓷片处在共振状态 , 使陶瓷体产生机械简谐振动 , 从而发射出简谐超声波。 超声波在空气中传播遇到接收换能器反射面发生反射 , 反射波与入射波叠加形成驻波 , 利用接收换能器对超声波进行接收。 又通过正压电效应 , 将机械振动 (声信号 ) 转化成电信号 , 从示波器上观察到相应的电信号波形 , 两相邻极大值之间的间距为12λ。 由此得到波长值 λ, 利用公式计算出超声波的声速 v。

二、误差来源

在超声波声速测定的实验教学中 , 学生所计算出的超声波声速与该温度下的理论值之间的相对误差往往存在一定的偏离 , 针对这种情况 , 有必要对误差来源作简要分析 , 以便更好地完善、 改进该实验。 从实验室所采用的仪器和实验过程来看 , 主要误差来源有以下几点 :

(1)在发射换能器与接收换能器之间有可能不是严格的驻波场。 由发射换能器的发射面发射的超声波在空气中传播时并不是全以简谐波传播 , 而在近场区表现出没有周期性规律的特征 , 直到远场区才能近似认为是简谐波 , 可是只有入射波为简谐波 , 经反射叠加后才能形成驻波 , 从而测得两相邻极大值的间距。 当发射面与反射面相距 10 cm左右时 , 正好处于远场区的开始阶段 , 入射波不能近似为标准的简谐波。 因此与反射波叠加后不为标准的驻波 , 任意两相邻极大值的间距不等 , 导致在不同位置测得的两相邻极大值间的距离λ /2不同 , 由此计算所得的超声波声速就会有较大的误差。 而学生在实验过程中往往在发射面与反射面相距 3 cm左右便开始正式测量 (见表 1), 因而会引起一定的测量误差。

(2)在实验中 , 有时会观察到示波器上声压极大值的幅度随换能器之间的距离的增大呈几何衰减 , 为球面波的特征。 从中可以看出 , 测量段声波为球面波 , 球面波按汉开克函数展开 , 取其实部为贝塞尔函数 , 它是不等周期函数 , 其极大值之间的间距不等。

(3)在实验中用接收换能器做反射面也会使测量误差增大 , 主要是因为换能器的形状和大小会使其成为声场中的散射体 , 从而在空间激起散射波 , 影响入射波和反射波的叠加。

(4)调节超声波的谐振频率时出现误差。 在测量超声波声速过程中 , 当信号发生器输出的正弦波频率与声速测量仪发射换能器中压电陶瓷环的固有频率相等时 , 该正弦波频率称为谐振频率 , 在谐振频率下 , 示波器上会出现电压信号的最大值 , 发射换能器工作频率等于其本身的谐振基频时 , 其工作状态是最佳的 , 可以取得最大的发射功率和效率。 而声速测量仪的发射器与接收器的距离为 λ /2的整数倍时 , 产生共振干涉 , 即使不在谐振频率下 , 示波器上电压信号也会出现极大值谐振频率与距离为 λ /2的整数倍时的共振干涉频率 , 是实验中容易混淆的问题 , 给谐振频率的调节带来一定的困难。 另外 , 声速测量仪中发射器的固有频率 ,还会随环境温度的升高而降低。

(5)示波器上判断极大值的位置不准确也会引入人为的和仪器的误差。

三、减小误差的措施

针对以上误差来源 , 可采取以下措施尽量减小误差 , 从而使测量更加精确。

(1)压电换能器的反射面与接收面距离为 1～115 m时开始测量 , 这样传播到接收换能器反射面的声波已经为标准的简谐平面波 , 从而经反射叠加形成标准驻波 , 这样测得的 λ /2为常数 , 与测量位置无关。 如表 1 所示。 从表中数据分析可以看出 , 当所测数据的起始位置大于 1 m时 , 所得超声波速度的结果的相对误差要比起始位置小于 1 m时所测结果的相对误差小得多。

(2)在设备上 , 使用大功率换能器和电子滤波放大电路也会使误差减小 , 而且易于观察记录。

(3)反射面用硬质材料做成 , 尺寸增大 , 会使反射效率提高 , 也可以减小由反射面产生的散射波对驻波场的影响。

(4)改变信号发生器的输出频率 f, 当连续增大 f时 , 示波器上的电压信号的大小也发生变化。当 f接近谐振频率时 , 示波器上的电压信号也慢慢达到极大值 U, 记下此时的信号发生器的输出频率f; 增大发射换能器与接收换能器的距离 , 如果示波器上的电压信号 U 继续增大到一最大值 , 则表明 f不是某个距离时的共振干涉频率 , 而是谐振频率。 因为只有同时在谐振频率和共振干涉时 , 才会出现电压信号比 U更大的最大值 , 否则 f为该距离时的共振干涉频率。 不同的距离值 , 分别对应一个共振干涉频率 , 而谐振频率只有一个 , 是不随距离的改变而改变的 。 所以 , 可以找到同时在谐振频率和共振干涉状态时出现电压信号的最大值 , 此时的频率也就是谐振频率。当然 , 要测量就会有误差 , 而误差的存在与大小将直接影响测量效果 , 因此应使测量的误差减小到最低程度 , 使测量更有意义。

参考文献

[1]　 杨建荣 , 毛杰健 超声波波速测量中谐振频率的调试技巧

[2]　 孙向辉 , 周国辉 , 刘金来 , 杨吉生 关于空气中声速测量实验的讨论

第二篇：声速的测量误差分析