北师大版八年级生物（上册）知识点总结

第18章：生物圈中的微生物知识要点

1. 在生物圈中，凡是个体微小、结构简单的低等生物，统称为微生物

2. 微生物的种类：单细胞生物（细菌、酵母菌、蓝藻等）

多细胞生物（霉菌、大型真菌等）

没有细胞结构的微生物（病毒、类病毒、朊病毒）

3. 微生物数量多、分布广的原因：代谢类型多，代谢强度高；繁殖速度极快

4. 微生物代谢的类型： 异养 腐生 分解者

寄生 消费者

自养 生产者

5.腐生：一些细菌和真菌能够分解枯枝落叶、动物尸体等中的有机物，获得生活必需的物质和能量，这种营养方式称为腐生。腐生性微生物能将复杂的有机物分解成无机物，将无机物归还到非生物环境，以供绿色植物再利用。腐生性微生物是生态系统的分解者，对生态系统中的物质循环起着不可替代的作用。

6.寄生：一些细菌、真菌和所有的病毒生活在其他生物体内或体表，并从这些生物体获得生活必需的物质和能量，这种营养方式称为寄生。（注意腐生与寄生的区别）

7. 微生物在生物圈中的作用：消费者、分解者、生产者、固氮作用

8. 微生物与人类的关系

酵母菌：酿酒（无氧产生酒精）、制作面包（有氧产生二氧化碳）

乳酸菌：制酸奶（无氧产生乳酸）、制作泡菜的原理：利用乳酸菌进行发酵（无氧条件下）。

抗生素：由真菌和放丝菌产生的，能杀死细菌的物质。（例如：青霉素由青霉分泌）

第6单元：生命的延续

第19章：人的生殖系统知识要点

1、生殖是指生物产生后代和繁衍种族的过程，是生物界普遍存在的一种生命现象。生物体的体积增大、体重增加的变化，就是生长。生物体的结构由简单到复杂，功能由不完善到完善的变化就是发育。

2、 男性生殖系统 女性生殖系统

睾丸：分泌雄性激素，产生精子卵巢：分泌雌性激素，产生卵细胞

输精管：输送精子到阴茎输卵管：输送卵细胞到子宫，受精作用的场所

阴茎： 排出精液和尿液阴道： 精子进入和婴儿出生的通道

附睾： 促使精子成熟并暂储子宫：胚胎发育的场所

3、胚胎在子宫内的发育时间为280d左右，这个过程称为妊娠（怀孕）。胎儿通过胎盘从母体获得各种养料和氧气。人的发育是从受精卵分裂开始的,，胚胎发育初期所需的营养物质来自卵黄。胚胎通过胎盘和脐带从母体内获得养料和氧气，并排出废物。

青春期发育：青春期特点有一、身高和体重突增（身高突增是主要是下肢骨增长，体重是骨骼、肌肉、内脏迅速生长发育的结果）；二、脑和内脏的功能趋于完善(大脑重量及神经细胞数目不再增加)；三、性发育和性成熟（第一性征：男女生殖器官的差异；第二性征：男性表现为长胡须、喉结突出、声音洪亮而低沉。女性表现骨盆宽大、乳腺发达、声调较高）。月经与遗精的出现标志着具有了生殖能力。计划生育的基本要求：晚婚、晚育、少生、优生。

4、变态：动物在从幼虫到成虫的发育过程中，幼虫的形态、生理、习性等发生一系列显著的变化，称为变态

不完全变态发育：受精卵 若虫 成虫

完全变态发育： 受精卵 幼虫蛹成虫

l 完全变态与不完全变态相比多了一个什么阶段？（答：多了一个蛹）

5.青蛙发育的过程： 受精卵 蝌蚪 幼蛙 成蛙（变态发育）

青蛙发育的过程中呼吸器官的变化： 外鳃 内鳃 肺

青蛙和其他两栖动物的生殖发育特点是：卵生，体外受精，体外发育，变态发育（幼体和成体在形态特征和生活习性上有很大的差异）

雌雄蛙抱对行为的意义：刺激雌蛙释放卵细胞，雄蛙释放精子，提高受精率

6、鸟类的生殖发育特点:

卵生，体内受精,体外发育（主要）。鸟卵（已受精）的结构中，

胚盘：发育成雏鸡

卵黄：为胚胎的发育提供营养

卵白：为胚胎发育提供营养和水分

系带：使得卵黄和胚盘免受震荡

气室：提供氧气

卵壳、外壳膜、内壳膜： 保护、防止水分蒸发

7.有性生殖：经过两性生殖细胞的结合，由受精卵发育成新个体的生殖方式。

特点：后代具有较强的生活力和变异性。

无性生殖：不经过两性生殖细胞的结合，由母体直接发育成新个体的生殖方式

特点：产生子代个体数量多，繁殖速度快、后代能保持母体的遗传性状，

不足：后代生活力会下降。

无性生殖的类型：营养生殖、分裂生殖、出芽生殖、孢子生殖

8.植物的生殖：1.种子繁殖（有性繁殖）

2.营养繁殖：扦插、嫁接（接穗和砧木）、压条（无性繁殖）

3.组织培养：（原理:植物细胞具有全能性。）

9.▲低等动物、低等植物、微生物的无性生殖：

①分裂生殖：如细菌、蓝藻、变形虫、眼虫等。

②出芽生殖：如水螅、酵母菌等。

③孢子生殖：如根霉、青霉、曲霉等霉菌

第20章：生物的遗传和变异知识要点

一、遗传和变异现象

遗传：是指亲子间的相似性。举例：种瓜得瓜

变异：是指子代和亲代个体间的差异。举例：一猪生九子，一窝十个相

1生物的性状:生物的形态结构特征、生理特征、行为方式.

2相对性状：同一种生物同一性状的不同表现形式。 （如人的单眼皮和双眼皮）

二、性状遗传的物质基础

基因是控制生物的性状基本单位。例：转基因超级鼠和小鼠。 生物遗传下来的是基因而不是性状。

1．基因：是染色体上具有控制生物性状的DNA 片段。

2．DNA：是主要的遗传物质，呈双螺旋结构。

3．染色体 ：细胞核内能被碱性染料染成深色的物质。

4．基因经精子或卵细胞传递。精子和卵细胞是基因在亲子间传递的“桥梁”。

每一种生物细胞内的染色体的形态和数目都是一定的。

在生物的体细胞中染色体是成对存在的，染色体是成对存在的，一条来自父方，一条来自母方；基因也是成对存在的。在生殖细胞中，染色体是成单存在的，即在体细胞中染色体数目是生殖细胞中染色体数目的2倍

三、 性状遗传有一定的规律性

1． 在体细胞中，基因也是成对存在的，位于成对的染色体相同的位置上，称为等位基因，包括显性基因（起主导地位，会掩盖另一基因的作用，控制显性性状，用大写字母表示）和隐性基因（控制隐性性状，用小写字母表示）Aa。

基因型：生物个体的基因组成，如AA、Aa和aa。（注意：只有两个隐性基因组成的基因型才会表现出隐性性状dd）

2．.基因随配子代代相传 表现型：双眼皮 双眼皮

基因型： Aa A a

配子： A/ a A /a

后代： AA Aa Aa aa

四、人的性别遗传和遗传病

1． 每个正常人的体细胞中都有23对染色体．（男：22对+XY 女：22对+XX）

2． 其中22对男女都一样，叫常染色体，有一对男女不一样，叫性染色体．男性为XY，女性为XX．

男性精子分两种：22条+X 和22条+Y；女性卵细胞：22条+X

3．生男生女取决于卵细胞同哪种精子结合，卵细胞与X精子结合则生女，卵细胞与Y精子结合则生男。

生男生女机会均等，各占50%。

4．我国婚姻法规定：直系血亲和三代以内的旁系血亲之间禁止结婚．

5．常见遗传病：白化病、红绿色盲、血友病

6、预防遗传病有效措施：禁止近亲结婚 区分：直系和旁系血亲

五、生物的变异：性状表现是遗传物质和环境共同作用的结果。

生物体的性状表现是遗传物质与环境条件共同作用的结果（表现型是基因型与环境条件共同作用的结果）。如一对黄种人的兄弟，弟弟常在室内工作而肤色较白；而哥哥常在室外工作而肤色较黑。

生物变异是生物界的一种普遍现象（性状的差异），包括：

①可遗传的变异——遗传物质的改变，为生物进化提供原始的材料。注意：对于动物来说，只有生殖细胞（系统）的遗传物质发生改变，才有可能遗传给后代。（杂交育种、太空育种）

②不可遗传的变异——环境条件的影响（环境条件直接作用于新陈代谢过程的结果），遗传物质没有改变。如上例的变异。

第二篇：北师大数学(八年级上册)知识点总结

北师大版《数学》（八年级上册）知识点总结

第一章勾股定理

1、勾股定理

直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即

2、勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股数：满足的三个正整数，称为勾股数。

第二章实数

一、实数的概念及分类

1、实数的分类

正有理数

有理数 零 有限小数和无限循环小数

实数 负有理数

正无理数

无理数 无限不循环小数

负无理数

2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

（1）开方开不尽的数，如等；

（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；

（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；

（4）某些三角函数值，如sin60^o等

二、实数的倒数、相反数和绝对值

1、相反数

实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、绝对值

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。

3、倒数

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

4、数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

5、估算

三、平方根、算数平方根和立方根

1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。

表示方法：记作“”，读作根号a。

性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

2、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x²=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。

表示方法：正数a的平方根记做“”，读作“正、负根号a”。

性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。

注意的双重非负性：

0

3、立方根

一般地，如果一个数x的立方等于a，即x³=a那么这个数x就叫做a 的立方根（或三次方根）。

表示方法：记作

性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。

注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

四、实数大小的比较

1、实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。

2、实数大小比较的几种常用方法

（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

（2）求差比较：设a、b是实数，

（3）求商比较法：设a、b是两正实数，

（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则。

（5）平方法：设a、b是两负实数，则。

五、算术平方根有关计算（二次根式）

1、含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。

2、性质：

（1）

（2）

（3）（）

（4）（）

3、运算结果若含有“”形式，必须满足：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式

六、实数的运算

（1）六种运算：加、减、乘、除、乘方、开方

（2）实数的运算顺序

先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

（3）运算律

加法交换律

加法结合律

乘法交换律

乘法结合律

乘法对加法的分配律

第三章图形的平移与旋转

一、平移

1、定义

在平面内，将一个图形整体沿某方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

2、性质

平移前后两个图形是全等图形，对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。

二、旋转

1、定义

在平面内，将一个图形绕某一定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角叫做旋转角。

2、性质

旋转前后两个图形是全等图形，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角。

第四章四边形性质探索

一、四边形的相关概念

1、四边形

在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。

2、四边形具有不稳定性

3、四边形的内角和定理及外角和定理

四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360°。

四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360°。

推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于180°；

多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°。

6、设多边形的边数为n，则多边形的对角线共有条。从n边形的一个顶点出发能引（n-3）条对角线，将n边形分成（n-2）个三角形。

二、平行四边形

1、平行四边形的定义

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、平行四边形的性质

（1）平行四边形的对边平行且相等。

（2）平行四边形相邻的角互补，对角相等

（3）平行四边形的对角线互相平分。

（4）平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。

常用点：（1）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。

（2）推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。

3、平行四边形的判定

（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形

（2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

（3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形

（4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形

（5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

4、两条平行线的距离

两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。

平行线间的距离处处相等。

5、平行四边形的面积

S_{平行四边形}=底边长×高=ah

三、矩形

1、矩形的定义

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2、矩形的性质

（1）矩形的对边平行且相等

（2）矩形的四个角都是直角

（3）矩形的对角线相等且互相平分

（4）矩形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点（对称中心到矩形四个顶点的距离相等）；对称轴有两条，是对边中点连线所在的直线。

3、矩形的判定

（1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形

（2）定理1：有三个角是直角的四边形是矩形

（3）定理2：对角线相等的平行四边形是矩形

4、矩形的面积

S_矩形=长×宽=ab

四、菱形

1、菱形的定义

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

2、菱形的性质

（1）菱形的四条边相等，对边平行

（2）菱形的相邻的角互补，对角相等

（3）菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角

（4）菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点（对称中心到菱形四条边的距离相等）；对称轴有两条，是对角线所在的直线。

3、菱形的判定

（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形

（2）定理1：四边都相等的四边形是菱形

（3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形

4、菱形的面积

S_菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半

五、正方形 （3~10分）

1、正方形的定义

有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

2、正方形的性质

（1）正方形四条边都相等，对边平行

（2）正方形的四个角都是直角

（3）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角

（4）正方形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点；对称轴有四条，是对角线所在的直线和对边中点连线所在的直线。

3、正方形的判定

判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：

先证它是矩形，再证它是菱形。

先证它是菱形，再证它是矩形。

4、正方形的面积

设正方形边长为a，对角线长为b

S_正方形=

六、梯形

（一） 1、梯形的相关概念

一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

梯形中平行的两边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底。

梯形中不平行的两边叫做梯形的腰。

梯形的两底的距离叫做梯形的高。

2、梯形的判定

（1）定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。

（2）一组对边平行且不相等的四边形是梯形。

（二）直角梯形的定义：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。

一般地，梯形的分类如下：

一般梯形

梯形 直角梯形

特殊梯形

等腰梯形

（三）等腰梯形

1、等腰梯形的定义

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

2、等腰梯形的性质

（1）等腰梯形的两腰相等，两底平行。

（2）等腰梯形同一底上的两个角相等，同一腰上的两个角互补。

（3）等腰梯形的对角线相等。

（4）等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，即两底的垂直平分线。

3、等腰梯形的判定

（1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形

（2）定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

（3）对角线相等的梯形是等腰梯形。（选择题和填空题可直接用）

（四）梯形的面积

（1）如图，

（2）梯形中有关图形的面积：

①；

②；

③

七、有关中点四边形问题的知识点：

（1）顺次连接任意四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形；

（2）顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是菱形；

（3）顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是矩形；

（4）顺次连接等腰梯形的四边中点所得的四边形是菱形；

（5）顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是菱形；

（6）顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是矩形；

（7）顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形四边中点所得的四边形是正方形；

八、中心对称图形

1、定义

在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。

2、性质

（1）关于中心对称的两个图形是全等形。

（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。

3、判定

如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。

九、四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形的关系图：

第五章位置的确定

一、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。

二、平面直角坐标系及有关概念

1、平面直角坐标系

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。

3、点的坐标的概念

对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。

点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。

平面内点的与有序实数对是一一对应的。

4、不同位置的点的坐标的特征

（1）、各象限内点的坐标的特征

点P(x,y)在第一象限

点P(x,y)在第二象限

点P(x,y)在第三象限

点P(x,y)在第四象限

（2）、坐标轴上的点的特征

点P(x,y)在x轴上，x为任意实数

点P(x,y)在y轴上，y为任意实数

点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）即原点

（3）、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线（直线y=x）上x与y相等

点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数

（4）、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。

位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

（5）、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征

点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）

点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）

点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）

(6)、点到坐标轴及原点的距离

点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：

（1）点P(x,y)到x轴的距离等于

（2）点P(x,y)到y轴的距离等于

（3）点P(x,y)到原点的距离等于

三、坐标变化与图形变化的规律：

第六章一次函数

一、函数：

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

二、自变量取值范围

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式（取全体实数），分式（分母不为0）、二次根式（被开方数为非负数）、实际意义几方面考虑。

三、函数的三种表示法及其优缺点

（1）关系式（解析）法

两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式（解析）法。

（2）列表法

把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

（3）图象法

用图象表示函数关系的方法叫做图象法。

四、由函数关系式画其图像的一般步骤

（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值

（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

五、正比例函数和一次函数

1、正比例函数和一次函数的概念

一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成（k，b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。

特别地，当一次函数中的b=0时（即）（k为常数，k0），称y是x的正比例函数。

2、一次函数的图像: 所有一次函数的图像都是一条直线

3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：

一次函数的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数的图像是经过原点（0，0）的直线。

4、正比例函数的性质

一般地，正比例函数有下列性质：

（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大；

（2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。

5、一次函数的性质

一般地，一次函数有下列性质：

（1）当k>0时，y随x的增大而增大

（2）当k<0时，y随x的增大而减小

6、正比例函数和一次函数解析式的确定

确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式（k0）中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式（k0）中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。

7、一次函数与一元一次方程的关系：

任何一个一元一次方程都可转化为：kx+b=0（k、b为常数，k≠0）的形式． 而一次函数解析式形式正是y=kx+b（k、b为常数，k≠0）．当函数值为0时，即kx+b=0就与一元一次方程完全相同．

结论：由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0（k、b为常数，k≠0）的形式．所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值．

从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值．

第七章二元一次方程组

1、二元一次方程

含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程的解

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

3、二元一次方程组

含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。

4二元一次方程组的解

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。

5、二元一次方程组的解法

（1）代入（消元）法（2）加减（消元）法

6、一次函数与二元一次方程（组）的关系：

（1）一次函数与二元一次方程的关系：

直线y=kx+b上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程kx- y+b=0的解

（2）一次函数与二元一次方程组的关系：

二元一次方程组 的解可看作两个一次函数

和 的图象的交点。

当函数图象有交点时，说明相应的二元一次方程组有解；当函数图象（直线）平行即无交点时，说明相应的二元一次方程组无解。

第八章数据的代表

1、刻画数据的集中趋势（平均水平）的量：平均数 、众数、中位数

2、平均数

（1）平均数：一般地，对于n个数我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为。

（2）加权平均数：

3、众数

一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

4、中位数

一般地，将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。