液体中超声波声速的测定
人耳能听到的声波,其频率在16Hz到20kHz范围内。超过20Hz的机械波称为超声波。光通过受超声波扰动的介质时会发生衍射现象,这种现象称为声光效应。利用声光效应测量超声波在液体中传播速度是声光学领域具有代表性的实验。
一、实验目的
1. 了解超声波的产生方法及超声光栅的原理
2. 测定超声波在液体中的传播速度
二、实验仪器
分光计,超声光栅盒,钠光灯,数字频率计,高频振荡器。
三、实验原理
将某些材料(如石英、铌酸锂或锆钛酸铅陶瓷等)的晶体沿一定方向切割成晶片,在其表面上加以交流电压,在交变电场作用下,晶片会产生与外加电压频率相同的机械振动,这种特性称为晶体的反压电效应。把具有反压电效应的晶片置于液体介质中,当晶片上加的交变电压频率等于晶片的固有频率时,晶片的振动会向周围介质传播出去,就得到了最强的超声波。
超声波在液体介质中以纵波的形式传播,其声压使液体分子呈现疏密相同的周期性分布,形成所谓疏密波, 如图1a)所示。由于折射率与密度有关,因此液体的折射率也呈周性变化。若用N0表示介质的平均折射率,t时刻折射率的空间分布为
式中ΔN是折射率的变化幅度;ωs是超声波的波角频率;Ks是超声波的波数,它与超声波波长λs的关系为Ks=2π/λs。图1b是某一时刻折射率的分布,这种分布状态将随时以超声波的速度vs向前推进。
图1 密度和折射率呈周期分布
如果在超声波前进的方向上垂直放置一表面光滑的金属反射器,那么,到达反射器表面的超声波将被反射而沿反向传播。适当调节反射器与波源之间的距离则可获得一共振驻波(纵驻波)。设前进波与反射波分别沿y轴正方向传播,它们的表达式为
其合成波为
利用三角关系可以求出
此式就是驻波的表达式。其中表示合成以后液体媒质中各点都在各自的平衡位置附近作同周期的简谐振动,但各点的振动为,即振幅与位置y有关,振幅最大发生在处,对应的(n=0,1,2,3……)这些点称为驻波的波幅,波幅处的振幅为2A,相邻波幅间距离为为。振幅最小发生在处,其中,这些点称为波节,如图2中a、b、c、d为节点,相邻波节间的距离也为。可见,驻波的波腹与波节的位置是固定的,不随时间变化。对于驻波的任意一点a,在某一时刻t=0时,它两边的质点都涌向节点,使节点附近成为质点密集区;半周期后,节点两边的质点又向左右散开,使波节附近成为稀疏区。在同一时刻,相邻波节附近质点密集和稀疏情况正好相反。与此同时,随着液体密度的周期变化,其折射率也呈周期变化,密度相等处其折射率也相等,这时折射率的空间分布为
从式中可以看出,液体中各点的折射率是按正弦规律分布的,当光从垂直于超声波的传播方向透过超声场后,会产生衍射,这一现象如同光栅衍射,所以超声波作用的这一部分介质可看成是一等效光栅,称为超声光栅。光栅常数为两个相邻等密度处的距离,即超声波的波长λs。
图 2 t=0 和 t=T/2时刻振幅、折射率及质点的疏密分布
图3 喇曼-纳斯衍射
按照超声频率的高低和受声光作用超声场长度的不同,声光作用可分为两种类型:喇曼-奈斯衍射和布喇格衍射。本实验采用喇曼-奈斯衍射,如图3所示。平行光垂直入射光栅时,将产生多级衍射光,且各级衍射极大(即衍射光强度为最大的位置)对称地分布在零级极大位置的两侧。设第k级衍射极大对应的衍射角为θk,则有
式中λ为光波波长。超声波在介质中传播的速度为
式中f为振荡电源的频率。
图 4 实验原理图
超声光栅实验的原理如图4所示。在超声光栅盒中的压电晶体两端加高频电压,压电晶体在交变电场作用下发生周期性的压缩伸长,即产生机械振动。当外加交变电场频率达到压电晶体的固有频率时,晶体会发生共振现象,这时机械振动的振幅达到最大值。超声波从晶体表面发射经过待测介质(如水)后在超声盒的反射器反射,适当调节压电晶体与反射器之间的距离,在液体中发射波与反射波叠加形成驻波,构成超声光栅。
四、实验内容与步骤
1. 调节分光计到正常测量状态。
2. 按照图4 将线路连接好,在超声光栅盒中加入适当的水,将超声光栅盒放在分光计的载物台上,使超声波的传播方向与入射波垂直。
3. 确定高频电压的频率。适当调节高频电压的频率,微微调节压电换能器与反射器之间的距离,以便观察最佳的衍射条纹。
4. 测量高频电压频率和衍射条纹的衍射角,并测出待测液体的温度。
五、数据表格和数据处理
1. 衍射条纹的衍射角的测量
2. 求出该温度下液体中的平均声速。
答:求得的平均声速为1480m/s。
3. 根据纯水中声速与温度的关系:。求出实验室温度下水中声速的经验值,并与实验值比较,求出误差。
答:得经验值为1498m/s,实验值为1480 m/s,(1498-1480/1498×100%=1.2%
六、思考题
1. 超声光栅与一般的平面刻线光栅有何异同?
答:超声光栅: 由超声波在液体中产生的光栅作用称作超声光栅。
平面衍射光栅:普通的光线衍射光栅
光波在介质中传播时被超声波衍射的现象称为超声致光衍射(亦称声光效应)。 超声波作为一种纵波在液体中传播时,其声压使液体分子产生周期性的变化,促使液体的折射率也相应地作周期性的变化,形成疏密波。此时,如有平行单色光垂直于超声波传播方向通过这疏密相同的液体时,就会被衍射,这一作用,类似光栅,所以称为超声衍射。 单色平行光λ沿着垂直于超声波传播方向通过上述液体时,因折射率的周期变化使光波的波阵面产生了相应的位相差,经透镜聚焦出现衍射条纹。这种现象与平行光通过透射光栅的情形相似。因为超声波的波长很短,只要盛装液体的液体槽的宽度能够维持平面波(宽度为τ),槽中的液体就相当于一个衍射光栅。
2. 产生喇曼-奈斯衍射的实验条件是什么?如何保证光速垂直入射?
答:产生喇曼奈斯衍射的实验条件:超声波频率较低、入射角较小,保证光垂直入射需调整入射角,平行光管发出的平行光垂直于超声光栅盒
第二篇:声速_试做报告
实验名称:声 速 测 量
姓名张变芳学号班级
第组桌号
实验时间2 0年月日
一、实验目的
1. 了解声波在空气中的传播速度与气体状态参量的关系
2. 学习两种测量空气中声速的方法
二、实验仪器与器件
声速测定仪;低频信号发生器;示波器;电缆线三条
三、实验原理及计算公式:
1.声波在空气中的传播速度
在理想气体中的传播速度:
式中是气体的比热比和摩尔质量,T为绝对温度,R为普适气体常数。由上式可知,声速仅与气体的温度和性质有关,与声源的频率无关。
在传播媒质的温度为t0C时,干燥空气声速为:
2.测量声速的实验方法
声速v、声波频率f和波长的关系为:
声波频率f可直接由信号发生器的频率读出,本实验的主要任务是测量声波的波长。波长可以用下面两种方法测量:
(1)共振干涉法:声波在S1(声波源)、S2(接收器)之间,形成相互干涉叠加,叠加的波可近似地看作具有弦驻波加行波的特征。根据驻波波节与波长的关系:L波节=可测量波长。
(2)相位比较法:根据行波以下特点:沿波传播方向上的任何两点,其相位和波源的相位之间的相位差相等时,这两点间的距离就是波长的整数倍。据此可以测量波长。
四、实验内容及步骤
1共振干涉法测声速
(1)按图7-5-4接好实验装置。 即: 声波源S1与低频信号发生器相接,接收器S2与示波器相接。调节S1和S2的端面相互平行,并与移动方向相互垂直;调节信号发生器的频率参数(大约30-60KHz),使S1与S2形成共振。当系统发生共振时,在示波器屏上将看到合成振动图形。且声压最大处对应图形的波节位置。
(2)先进行粗测,在示波器屏上观察在测量范围内是否保证有10个清晰的测试点。然后测量L值。
2相位比较法测声速
(1)按图7-5-6接好实验装置。即: 声波源S1与低频信号发生器_相接并与示波器Y输入端相接,接收器S2与示波器的X输入端相接。调节S1和S2的端面相互平行,并与移动方向相互垂直;调节信号发生器的频率参数(大约30-60KHz),使示波器屏上看到李萨如图形。当示波器屏上出现_斜直线时,即为测量点的标记位置。
(2)先进行粗测,在示波器屏上观察在测量范围内是否保证有10个清晰的测试点。然后测量L值。
五、实验内容及实验数据处理
1. 共振干涉法测声速(声源频率;室温)
2相位比较法空气中声速(声源频率;室温)
2相位比较法水中声速(声源频率;室温)
五、定性分析测量结果的误差原因
1、读数误差
2、系统误差
3、室温影响
六、预习作业题
1.声速与那些因素有关?测量时为什么选择超声波作为声源?
答:由公式可知,声速仅与气体的温度和性质有关,与频率无关,,又由于超声波具有波长短,易于发射,易定向传播等优点,所以在超声波进行声速测量较为方便。
2.为什么换能器要在谐振频率条件下进行声速测量?怎样判断并调整系统的谐振状态?
答:换能器在谐振频率条件下,测量系统始终处于共振条件下,此时信噪比足够大,便于实验。
将S1和S2靠近,调节信号发生器的频率在30—60Hz变动,当示波器光屏中波形出现振幅最大,此时频率便接近S1的谐振频率。然后再仔细微调信号发生器的输出频率,使示波器上的信号达到最大值,此为谐振频率。
七、课后作业题
1. 用共振干涉法和相位比较法测声速有何相同和不同?
答:相同点:利用公式求声速,均以改变S2对S1位置测入。
不同点:前者利用反射点为驻波波节时接受能量最大的特点,所以要求S2与S1要平行,并与传播方向垂直。后者利用发射相位与接受相位之间关系来判断,不要求S2与S1平行。
3.定性分析共振法测量时声压振幅极大值随距离变小而减小的原因。(提示:是否为平面波、反射面的大小、传播和界面是否吸收等)
答:产生的机械波只能近似于平面波,距离越大就越接近于球面波,振动振幅减小,另外距离越大,媒介对波的吸收和削弱越明显。