物理研究性报告
双棱镜干涉
第一作者 唐诗白 10041181
第二作者 贾申羊 10041164
A14 钠光劳埃镜干涉与双棱镜干涉
【摘要】本文以钠光劳埃镜干涉与双棱镜干涉为主要内容，首先介绍了他的基本实验原理与实验原理、实验器材，然后记录原始数据，然后进行相关不确定度的计算，最后进行进一步的误差来源分析与讨论
【实验原理】
如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且它们的位相差不随时间而变化，那么在两列光波相交的区域，光强分布是不均匀的，而是在某些地方表现为加强，在另一些地方表现为减弱(甚至可能为零)，这种现象称为光的干涉．
由于干涉条纹宽度
很小，必须使用测微目镜进行测量。两虚光源间的距离
，可用已知焦距为
的会聚透镜
置于双棱镜与测微目镜之间，由透镜的两次成像法求得，如图5—8－3所示。只要使测微目镜到狭缝的距离
＞
，前后移动透镜，就可以在的两个不同位置上从测微目镜中看到两虚光源
和
经透镜所的实像
和
，其中一组为放大的实像，另一组为缩小的实像，如果分别测得二放大像间距
和二缩小像间距
，则有
【实验仪器】
光具座，单色光源(钠灯)，可调狭缝，双棱镜，测微目镜,白屏．
【主要步骤】
(1) 调节各元件等高共轴
1）调整狭缝与凸透镜等高共轴
将狭缝紧贴钠光灯放在光具座晚上，接着依次放上透镜（f=20cm）和白屏，用二次成像法使狭缝与透镜等高共轴。
2）调整测微目镜、狭缝和透镜等高共轴
用测微目镜取代白屏，并置于距狭缝80cm位置上，进一步用二次成像法调至测微目镜叉丝与狭缝、透镜等高共轴。
3）调整双棱镜或劳埃镜与其它元件共轴
1双棱镜干涉：在狭缝与透镜之间放上双棱镜，使双棱镜到狭缝的距离约为20cm，上下左右移动双棱镜并转动狭缝，直至在测微目镜中观察到等长并列、等亮度的两条狭缝小像。
2劳埃镜干涉：移去透镜，在狭缝后面放上劳埃镜，通过劳埃镜目测观察双光源像，调整狭缝取向至两狭缝像相互平行，再调整劳埃镜使双光源等亮且相距较近。
（2）干涉条纹的调整
要通过测微目镜看到清晰的干涉条纹，实验中必须满足两个条件：1狭缝宽度足够窄，以使缝宽上相应各点为相干光，具有良好的条纹视见度。但狭缝不能过窄，这样光太弱。2棱镜的脊背或劳埃镜反射形成的虚狭缝必须与狭缝的取向相互平行，否则缝的上下相应各点光源的干涉条纹互相错位叠加，降低条纹视见度。
调整方法如下。
1双棱镜干涉：在上述各光学元件调整的基础上，移去透镜，进一步交替微调狭缝宽度和狭缝取向，反复若干次，直至通过测微目镜看到最清晰的干涉条纹为止。
2劳埃镜干涉：通过测微目镜进行观察，同时微微调节劳埃镜和狭缝取向，直至出现清晰的干涉条纹
【数据记录与处理】
实验一：钠光双棱镜干涉
为了更加接近真实值，b与s均测了两次
x=0.294mm
UA(
x)=
=7.454*10-4mm
UB(x)=
=5.774*10-4mm
所以U(
x)=
=9.429*10-4mm
x+ U(x)=(0.294
)mm
而λ=
所以λ==
=580nm
=
=3.20714*10-3
=
=1.8601nm
So最终表述为：
实验二：钠光劳埃镜干涉
B1=4.660mm b2=4.195mm b’1=4.215mm b’2=5.220mm
S透=35.3cm s狭=2.65cm s’透=66.4cm
x=0.512
UA(x)==3.125*10-3
UB(x)==5.774*10-4
所以U(x)==3.125*10-3
x+ U(x)=(0.512
)mm
而λ=
所以λ===562.17nm
==6.1035*10-3
==3.431nm
So最终表述为：
【讨论内容】
1、调节大小狭缝虚像时，所对应的长度，也就是用测微目镜所观察的b与b’，十字叉丝与狭缝亮缝的重合有视觉误差，再加上成像的长度S与S’并没有一个具体的数值，故a具有一定的误差
2、螺旋测微仪在旋转时具有空程误差
3、钠光光源过暗，导致干涉条纹亮度过低，从而很难分辨亮条纹的中心，十字叉丝对准时有一定的偏差。
第二篇：物理论文 等厚干涉牛顿环实验报告
等厚干涉——牛顿环实验报告
【关键词】牛顿环、光的干涉现象
【实验目的】
(1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象；
(2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；
【实验原理】
通常将同一光源发出的光分成两束光，在空间经过不同的路程后合在一起产生干涉。牛顿环是典型的等厚干涉现象。牛顿环实验装置通常是由光学玻璃制成的一个平面和一个曲率半径较大的球面组成， 在两个表面之间形成一劈尖状空气薄层。以凸面为例，当单色光垂直入射时，在透镜表面相遇时就会 发生干涉现象，空气膜厚度相同的地方形成相同的干涉条纹，这种干涉称作等厚干涉。 在干涉条纹是以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，称牛顿环。
相关计算：由于透镜表面B点处的反射光1和玻璃板表面C点的反射光2在B点出发生干涉，在该处产生等厚干涉条纹。按照波动理论，设形成牛顿环处空气薄层厚度为d，两束相干光的光程差为：
△=2d + λ/ 2 = kλ
当适合下列条件时有
△ =2d + λ/ 2 = kλ ---------（1） ( K = 1，2，3，... 明环)
△ =2d + λ/ 2 = (2k+1)λ/2---------（2） ( K = 1，2，3，... 暗环)
式中λ为入射光的波长，λ/2 是附加光程差，他是由于光在光密介质面上反射时产生的半波损失而引起的
公式（2）表明，当 K=0 时（零级），d=0，即平面玻璃和平凸透镜接触处的条纹为暗纹。光程差Δ仅与d 有关，即厚度相同的地方干涉条纹相同。 平凸透镜曲率半径的测量：
由几何关系，在B点可得：r2=R2-(R2-d2)=2Rd-d2
因为 R>>d 所以得
上式表明d 与
成正比，说明离中心越远，光程差增加越快，干涉条纹越来越密。
由公式：
... (暗环)可知：
若测出第K级暗环的半径
，且单色光的波长已知时，就能算出球面的曲率半径R 。但在实验中由于机械压力引起的形变以及球面上可能存在的微小尘埃，使得凸面和平面接触处不可能是一个理想的点，而是一个不很规则的圆斑，因此很难准确测出的值。比较简单的方法是测量距中心较远处的牛顿环直径。以暗环为例，当测得较远的第K级和第K+M级的暗环直径
和
时，由
得
若已知λ，则透镜的曲率半径R可用逐差法求得。也可由作图法求透镜的曲率半径R ，
上式表明
与K 为线性关系，作
~ K 图，则图的斜率为4Rλ,若已知λ则可求出凸透镜的曲率半径R 。
【实验仪器】
读数显微镜 钠光灯 平凸透镜和平面玻璃（或牛顿环装置）
【实验内容】
1、调整测量装置
按光学实验常用仪器的读数显微镜使用说明进行调整。调整时注意：
(1)调节450玻片，使显微镜视场中亮度最大，这时，基本上满足入射光垂直于透镜的要求(下部反光镜不要让反射光到上面去)。
(2)因反射光干涉条纹产生在空气薄膜的上表面，显微镜应对上表面调焦才能找到清晰的干涉图像。
(3)调焦时，显微镜筒应自下而上缓慢地上升，直到看清楚干涉条纹时为止，往下移动显微镜筒时，眼睛一定要离开目镜侧视，防止镜筒压坏牛顿环。
(4)牛顿环三个压紧螺丝不能压得很紧，两个表面要用擦镜纸擦拭干净。
2、观察牛顿环的干涉图样
（1）调整牛顿环仪的三个调节螺丝，在自然光照射下能观察到牛顿环的干涉图样，并将干涉条纹的中心移到牛顿环仪的中心附近。调节螺丝不能太紧，以免中心暗斑太大，甚至损坏牛顿环仪。
（2）把牛顿环仪置于显微镜的正下方，使单色光源与读数显微镜上45°角的反射透明玻璃片等高，旋转反射透明玻璃 ，直至从目镜中能看到明亮均匀的光照。
（3）调节读数显微镜的目镜，使十字叉丝清晰；自下而上调节物镜直至观察到清晰的干涉图样。移动牛顿环仪，使中心暗斑（或亮斑）位于视域中心，调节目镜系统，使叉丝横丝与读数显微镜的标尺平行，消除视差。平移读数显微镜，观察待测的各环左右是否都在读数显微镜的读数范围之内。
3、测量牛顿环的直径
（1）选取要测量的m和n(各5环)，如取m为55，50，45，40，35，n为30，25，20，15，10。
（2）转动鼓轮。先使镜筒向左移动，顺序数到55环，再向右转到50 环，使叉丝尽量对准干涉条纹的中心，记录读数。然后继续转动测微鼓轮，使叉丝依次与45，40，35，30，25，20，15，10，环对准，顺次记下读数；再继续转动测微鼓轮，使叉丝依次与圆心右10，15，20，25，30，35，40，45，50，55环对准，也顺次记下各环的读数。注意在一次测量过程中，测微鼓轮应沿一个方向旋转，中途不得反转，以免引起回程差。
4、算出各级牛顿环直径的平方值后，用逐差法处理所得数据，求出
直径平方差的平均值代入公式求出透镜的曲率半径，并算出误差。 ．
注意：
(1)近中心的圆环的宽度变化很大，不易测准，故从K=lO左右开始比较好；
(2)m-n应取大一些，如取m-n=25左右，每间隔5条读一个数。
(3)应从O数到最大一圈，再多数5圈后退回5圈，开始读第一个数据。
(4)因为暗纹容易对准，所以对准暗纹较合适。 ，
(5)圈纹中心对准叉丝或刻度尺的中心，并且当测距显微镜移动时，叉丝或刻度尺的
某根线与圈纹相切(都切圈纹的右边或左边)。
【
】
（1）凸透镜曲率半径测量数据
数据表取
，仪器误差： 0.005
（2）确定平凸透镜凸面曲率半径的最佳值和不确定度DR
曲率半径的最佳值
＝
令
有
=
又因为
所以有
（3）写出实验结果：
=(874.3
4.9)
相对误差：
2.3%
【误差分析】
观察牛顿环时将会发现，牛顿环中心不是一点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。其原因是透镜和平玻璃板接触时，由于接触压力引起形变，使接触处为一圆面；又镜面上可能有微小灰尘等存在，从而引起附加的程差，这都会给测量带来较大的系统误差。另外要用肉眼去观察暗条纹，误差会较大。
【进一步思考】
牛顿环利用干涉原理，可进行精密测量，具有多种用途。牛顿环装置可用于检验光学元件表面的平整度；若改变凸透镜和平板玻璃间的压力，条纹就会移动，用此原理可精确测量压力或长度的微小变化；也可将透明介质（如水和油等）注入牛顿环装置中，在平凸透镜和玻璃板间形成液体膜，进而利用空气膜的条纹直径和液体膜的条纹直径可求得液体折射率。