实验报告用稳态平板法测定不良导体的导热系数

物理科学与技术学院13级弘毅班吴雨桥2013301020142

导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质的不同对材料导热系数的数值有明显的影响，因此材料的导热系数常常需要由实验去具体测定。

测量导热系数的实验方法一般分为稳态法和动态法两类。本实验使用稳态法。先利用热源对样品加热，样品内部的温差使得热量从高温向低温传导，样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动；当适当控制实验条件和和实验参数使加热和传热的过程达到平衡状态，则待测样品内部可能形成稳定的温度分布，根据这一温度分布就可以计算出导热系数。

【实验目的】

(1)用稳态平板法测定不良导体的导热系数。

(2)利用物体的散热速率求传热速率。

【实验器材】

实验装置、红外灯、调压器、杜瓦瓶、数字式电压表。

【仪器介绍】

本实验装置如图，在支架D上先后放上圆铜盘C、待测样品B和厚底紫铜圆筒A，在A的上方用红外灯L加热，使样品上下表面各维持稳定的温度T1、T2，它们的数值分别用各自的热电偶E来测量，E中的冷端浸入盛于杜瓦瓶H内的冰水混合物中，G为双刀双向开关，用以变换上下热电偶的测量回路，数字式电压表F用以测量温差电动势。

【实验原理】

导热是物体相互接触时，由高温部分向低温部分传播热量的过程。当温度的变化只是沿着一个方向（设z方向）进行时，热传导的基本公式可写为dQ=-λ()_z0dSdt，它表示在dt时间内通过dS面积的热量为dQ，λ为导热系数，它的大小由物体本身的物理性质决定，单位为Wm^-1K^-1，它是表征物质导热性能大小的物理量，式中负号表示热量传递向着温度降低的方向进行。

B为待测物，它的上下表面分别和上下铜盘接触，热量由高温铜盘通过待测物B向低温铜盘传递。若B很薄，则通过B侧面向周围环境的散热量可以忽略不计，则热量只沿着垂直B的方向传递。那么，在稳定导热（即温度场中的各点的温度不随时间而变）的情况下，在?t时间内，通过面积为S、厚度为L的匀质圆板的热量为?Q=-λS?t，式中，?T为匀质圆板两板面的恒定温差。若把其写成?Q/?t=-λS的形式，那么?Q/?t为待测物的导热速率，只要知道了导热速率，即可求出λ。

经过对理论细节的推导，可得λ=

m为下铜盘的质量，c为下铜盘的比热容，L为匀质圆板的厚度，D为下铜盘直径，δ为下铜盘厚度，T1为上铜盘温度，T2为下铜盘温度，K为冷却速率。

【实验内容】

(1)用游标卡尺多次测量下铜盘的直径D、厚度δ和待测物厚度L，然后取其平均值。下铜盘质量m由天平称出，其比热容c=3.850*J*.

(2)安置圆筒、圆盘时，须使放置热电偶的洞孔与杜瓦瓶、数字毫伏计位于同一侧。热电偶插入小孔时，要抹些硅油，并插到洞孔底部，使热电偶测温端与铜盘接触良好。热电偶冷端插在滴有硅油的细玻管浸入冰水混合物中。

(3)根据稳态法，必须得到稳定的温度分布，这就要等待较长的时间，为了提高效率，可先将红外灯的电源电压升高到180~200V，加热约20min后再降至130~150V.然后，每隔5min读一下温度示数，如在一段时间内（如10min）样品上、下表面温度T1、T2示数都不变，即可认为已经达到稳定状态。记录稳态时T1、T2值后，移去样品，再加热。当下铜盘温度比T2高出10℃左右时，移去圆筒，让下铜盘自然冷却。每隔30s读一次下铜盘的温度示数，最后选取临近T2的测量数据来求出冷却速率。

(4)本实验选用铜-康铜热电偶测温度，温差100℃时，其温差电动势约为4.0mV，故应该配用量程0~10mV，并能精确到0.01mV的数字电压表。由于热电偶冷端温度为0℃，对一定材料的热电偶而言，当温度变化范围不太大时，其温差电动势（mV）与待测温度（℃）的比值为一个常数，因此，可以直接用电动势值代表温度值。

(5)计算导热系数λ。

【实验数据】

橡胶盘：半径 RB=DB= 4.9632 (cm)

散热盘p:质量m= 665 (g) 半径：Rp=Dp=4.9014 (cm)

稳态时T1、T2的值：T1平均=__82.06__℃ T2平均=___58.2___℃

散热速率：每间隔30s测一次

线性拟合曲线T=-0.02306t+63.88

K=-0.02306℃/s

将数据代入λ==0.1657 Wm^-1K^-1

【误差分析】

系统误差

仪器误差：

1.测量长度时用到了游标卡尺，其有最小精度，带来测量误差。

2.温度无法达到稳定，总会有一定的波动。

3.质量的测量精度太低。

随机误差：

1.读温度和长度时有随机因素使得测量不精确。

【注意事项】

1.上下铜盘侧面的小孔内要放置导热性能好的油脂，如黄油等，热电偶要完全插入油中底部，以保持热电偶接点和铜盘接触良好。

2.红外灯的电源电压不得超过210V.

【习题】

1.稳定导热条件，即温度场中各点的温度不随时间而变。使散热盘的散热面积足够大，使传入散热盘的热量与散热量相等。

2.有，环境温度与散热盘之间的温差会影响散热盘的散热，从而影响稳定导热条件的成立。

3.不可以。热的良导体的导热系数过大，无法在其中形成稳定的温度分布。

第二篇：非良导体导热系数的测量

1314非良导体导热系数的测量

导热系数（又称热导率）是反映材料热性能的重要物理量，热传导是热交换的三种（热传导、对流和辐射）基本形式之一，是工程热物理、材料科学、固体物理及能源、环保等各个研究领域的课题，材料的导热机理在很大程度上取决于它的微观结构，热量的传递依靠原子、分子围绕平衡位置的振动以及自由电子的迁移，在金属中电子流起支配作用，在绝缘体和大部分半导体中则以晶格振动起主导作用。在科学实验和工程设计中，所用材料的导热系数都需要用实验的方法精确测定。

一、实验目的

了解热传导现象的物理过程，学习用热交换法测量良导体的导热系数。

二、实验仪器

FT-RZT-I 数字智能化热学综合实验平台。

1、热导率测量的实验装置如图1所示

2、FT-RZT-I 数字智能化热学综合实验平台面板如图2所示

三、实验原理

1882年法国科学家傅立叶（J.Fourier）建立了热传导理论，目前各种测量导热系数的方法都是建立在傅立叶热传导定律的基础之上。测量的方法可以分为两大类：稳态法和瞬态法，本实验采用的是稳态平板法测量不良导体的导热系数。

当物体内部有温度梯度存在时，就有热量从高温处传递到低温处，这种现象被称为热传导。傅立叶指出，在dt时间内通过dS面积的热量dQ，正比于物体内的温度梯度，其比例系数是导热系数，即：

（1）

式中为传热速率，是与面积dS相垂直的方向上的温度梯度，“－”号表示热量由高温区域传向低温区域，λ是导热系数，表示物体导热能力的大小，在SI中λ的单位是W·m^-1·K^-1。对于各向异性材料，各个方向的导热系数是不同的（常用张量来表示）。

如图4所示，设样品为一平板，则维持上下平面有稳定的T₁和T₂（侧面近似绝热），即稳态时通过样品的传热速率为

（2）

式中h_B为样品厚度，S_B=πR²_B为样品上表面的面积，（T₁-T₂）为上、下平面的温度差，λ为导热系数。

在实验中，要降低侧面散热的影响，就要减小h。因为待测平板上下平面的温度T₁和T₂是用加热圆盘C的底部和散热铝盘A的温度来代表，所以就必须保证样品与圆盘C的底部和铝盘A的上表面密切接触。

实验时，在稳定导热的条件下（T₁和T₂值恒定不变），可以认为通过待测样品B盘的传热速率与铝盘A向周围环境散热的速率相等。因此可以通过A盘在稳定温度T₂附近的散热速率，求出样品的传热速率。

在读取稳态时的T₁和T₂之后，拿走样品B，让A盘直接与加热盘C底部的下表面接触，加热铝盘A，使A盘温度上升到比T₂高5℃，再移去加热盘C，让铝盘A通过外表面直接向环境散热（自然冷却），每隔一分钟测一次温度，直到比低5℃，然后以时间为横坐标，以为纵坐标，作A的冷却曲线如图5所示，过曲线上的点（t₂，T₂）作切线，则此切线的斜率就是A在时的自然冷却速率。

对于铝盘A，在稳态传热时，其散热的外表面积为，移去加热盘C后，A盘的散热外表面积为，考虑到物体的散热速率与它的散热面积成比例，所以有

（3）

式中和分别为A盘的半径和厚度。

根据热容的定义，对温度均匀的物体，有

（4）

对应铝盘A，就有，和分别为A盘的质量和比热容，将此式代入（3）中，有

（5）

比较式（5）和（2），便得出导热系数和公式：

（6）

、、、、和都可以由实验测量出准确值，为已知常数，，因此，只要求出，就可求出导热系数。

四、实验步骤

（1）建立稳恒态

① 如图2所示，安装好实验装置，连接好电缆线，打开电源开关和加热开关，温度指示选择换档开关旋至“设定温度”档，调节“设定温度粗选”和“设定温度细选”钮，选择设定C盘加热为所需的温度为70℃。

② 将“温度指示选择转换开关”指向“散热盘温度” 档，观察A盘的温度变化，若A盘的温度每五分钟的变化小于或等于0.1℃，则可认为达到稳恒态，记下此时A盘和C盘的温度T₂和T₁。

（2）测A盘在T₂时的自然冷却速度

在读取稳态时的T₁和T₂之后，拿走样品B，让A盘直接与加热盘C底部的下表面接触，加热铝盘A，使A盘温度上升到比T₂高5℃，再移去加热盘C，关闭加热开关，将“温度指示选择转换开关”拨向“散热盘温度” 档，让铝盘A通过外表面直接向环境散热（自然冷却），每隔一分钟记下相应的温度值，直到A盘温度比T₂低5℃。用描点法作出A的冷却曲线，求出A盘在T₂附近的冷却速率。

（3）用游标卡尺分别测出待测板B的厚度，以及A的直径和厚度，每个量需各测量4次取其算术平均值。

（4）根据式（6）求出B盘的导热系数。（在A盘侧面已标出）

五、实验数据

1、稳恒态时A盘的温度T₂=；C盘的温度T₁=。

2、A盘散热时温度变化情况：

3、用描点法作出T—t曲线，可求得T₂处的切线斜率

4、几何量的测量：

5、求出胶木圆盘B的导热系数

6、误差分析

根据胶木圆盘B的导热系数理论值，计算实验的绝对误差与相对误差E_r=。