电子自旋共振

学号：09XXXXX 姓名：xxx 班别：xxx

合作人：xxx 实验日期：xxx 自我评价：优

一、实验目的

1、了解电子自旋共振理论。

2、掌握电子自旋共振的实验方法。

3、测定 DPPH 自由基中电子的 g 因子和共振线宽。

二、实验原理

原子的磁性来源于原子磁矩，由于原子核的磁矩很小，可以略去不计，所以原子的总磁矩由原子中各电子的轨道磁矩和自旋磁矩所决定。在本单元的基础知识中已经谈到，原子的总磁矩μ_J与P_J总角动量之间满足如下关系：

式中μ_B为玻尔磁子，h为约化普朗克常量，由上式得知，回磁比

（1）

按照量子理论，电子的L-S耦合结果，朗德因子

（2）

由此可见，若原子的磁矩完全由电子自旋磁矩贡献（L=0，J=S），则g=2。反之，若磁矩完全由电子的轨道磁矩所贡献（S=0，J=L），则g=1。若自旋和轨道磁矩两者都有贡献，则g的值介乎1与2之间。因此，精确测定g的数值便可判断电子运动的影响，从而有助于了解原子的结构。

将原子磁矩不为零的顺磁物质置于外磁场B₀中，则原子磁矩与外磁场相互作用能由式（9.0.10）决定，那么，相邻磁能级之间的能量差

△E=γhB₀（3）

如果垂直于外磁场B₀的方向上施加一幅值很小的交变磁场2 B₁cosωt，当交变磁场的角频率ω满足共振条件

hω=△E=γhB₀（4）

时，则原子在相邻磁能级之间发生共振跃迁。这种现象称为电子自旋共振，又叫顺磁共振。在顺磁物质中，由于电子受到原子外部电荷的作用，使电子轨道平面发生旋进，电子的轨道角动量量子数L的平均值为0，当作一级近似时，可以认为电子轨道角动量近似为零，因此顺磁物质中的磁矩主要是电子自旋磁矩的贡献。

由(1)和(4)两式可解出g因子：

g=hf₀/μ_BB₀（式中f₀为共振频率，h为普朗克常数）

本实验的样品为DPPH(Di-Phehcryl Picryl Hydrazal)，化学名称是二苯基苦酸基联氨，其分子结构式为（C₆H₅）₂N-NC₆H₂·（NO₂）₂，如图9.3.1所示。它的第二个氮原子上存在一个未成对的电子，构成有机自由基，实验观测的就是这灰电子的磁共振现象。

实际上样品是一个含有大量不成对的电子自旋所组成的系统，它们在磁场中只分裂为二个塞曼能级，在热平衡时，分布于各塞曼能级上的粒子数服从波耳兹曼分布，即低能级上的粒子数总比高能级的多一些，因此，即使粒子数因感应辐射由高能级跃迁到低能级的概率和粒因感应吸收由低能级跃迁到高能级的概率相等，但由于低能级的粒子数比高能级的多，也是感应吸收占优势，从而为观测样品的磁共振吸收信号提供可能性。随着高低能级上粒子差数的减少，以致趋于零，则看不到共振现象，即所谓饱和。但实际上共振现象仍可继续发生，这是弛豫过程在起作用，弛豫过程使整个系统有恢复到玻耳兹曼分布的趋势，两种作用的综合效应，使自旋系统达到动态平衡，电子自旋共振现象就能维持下去。

电子自旋共振也有两种弛豫过程，一是电子自旋与晶格交换能量，使得处在高能级的粒子把一部分能量传给晶格，从而返回低能级，这种作用称为自旋-晶格弛豫。由自旋-晶格弛豫时间用T₁表征，二是自旋粒子相互之间交换能量，使它们的旋进相位趋于随机分布，这种作用称自旋-自旋弛豫。由自旋-自旋弛豫时间用T₂表征。这个效应使共振谱线展宽，T₂与谱线的半高宽△ω有如下关系

2

△ω≈ ? （5）

T₂

故测定线宽后便可估算T₂的大小。

观察ESR所用的交变磁场的频率由恒定磁场B₀的大小决定，因此可在射频段或微波段进行ESR实验。

三、实验仪器

图1 电子顺磁共振仪构成图

图2 电子顺磁共振仪前面板

图3微波系统装配图

1－微波源　　2－隔离器　　3－环型器　　4 －扭波导

5－直波导　　6—样品 7—短路活塞 8—检波器

四、实验内容

见预习报告。

五【实验数据记录及处理】

1.测量磁场与励磁电源电压的关系，测量数据关系如下：

表一：测量磁场与励磁电源电压的关系（第一次数据2011/11/07）

表二：测量磁场与励磁电源电压的关系（第二次数据20##-11-14）

分别用Origin线性拟合，得出U-B关系曲线，如图4示：

Linear Regression for DATA2_B:

Y = A + B * X

Par Value Error

----------------------------------------------

A 3261.80261 0.40131

B 29.19348 0.13226

----------------------------------------------

R SD N P

----------------------------------------------

0.99977 0.89704 24 <0.0001

----------------------------------------------

Linear Regression for DATA2_B:

Y = A + B * X

Par Value Error

----------------------------------------------

A 3274.70116 0.19872

B 30.28043 0.06549

----------------------------------------------

R SD N P

----------------------------------------------

0.99995 0.44419 24 <0.0001

----------------------------------------------

图4量磁场与励磁电源电压的关系图

由图1知，U-B关系曲线线性拟合度很好，故实验时可通过测量U得到相应的B值。由图1写出前后两次测量结果的拟合关系：

（1）

（2）

其中（1）式为第一次数据20##-11-07所得，（2）式为第二次数据20##-11-14所得，其中U的单位为V，B的单位为Gs。

分析：（1）、（2）两式结果相差较大的原因主要有以下几点：I：两次测量环境温度、湿度不相同，而温度和湿度会影响样品的电磁性质；II：两次测量样品放置位置及角度不一样；

2.DHHP样品朗德因子g_J的计算。

（1）使用第一次测量数据计算：

示波器设置为16mv；扫描时间为1ms； 微波频率为f=9.360GHz

将示波器波形调至最大及对称，测量得到共振时电压为：

U=2.35V

由式（1）计算得相应共振磁场为：

样品的朗德因子为：

其中波尔磁子_j=5.78838263*10^(-11)MeV，普朗克常数h=6.6260755*10^(-34)J*s,电子电荷e=1.60217733*10^(-19)。

（2）使用第二次测量数据计算：

示波器设置为16mv；扫描时间为1ms； 微波频率为f=9.360GHz

将示波器波形调至最大及对称，测量得到共振时电压为：

U=1.99V

共振时磁场为：

样子的朗德因子为：

取次朗德因子的测量平均值：

两次测量标准偏差为：

相对误差为：

分析：两次测量相对误差很小，测量结果较为准确。可以认为样品的朗德因子的大小与样品的原子结构有关，与外界环境的湿度及温度无关。

3.计算波导波长

实验测得共振点的位置如下：

表三：测量共振点

mm

波导波长为：=44.98mm

4.计算共振半高宽

调节不同励磁电压，调节相应波形使波形对称等高，测量数据如下表：

表四：测量半共振半高宽

用Origin作出U-Δv关系曲线，并进行洛伦兹拟合得到下图：

图5：手动测量共振半高宽洛伦兹拟合曲线

由Origin的洛伦兹拟合曲线的Worksheet找出极点为（1.98746，13.8709），半高点为（1.65028，6.9355）和（2.30068，7.01225），由此可求得半高宽为：

转换成磁场为：

分析：由图2，未拟合前，最大共振频率与测量朗德因子时所得的U=1.99V相差较大；拟合后曲线的共振频率U=1.9875V和在测量朗德因子中的共振频率U=1.99V相近。图中洛伦兹曲线和测量曲线误差较大，误差来源主要为：I.测量时为增补测量点没有按张统一顺序测量；II.测量中调节波形对称时存在不可避免的主观误差；III.随着测量的进行样品的温度升高，从而影响实验的测量。

【思考与讨论】

1. 在微波段电子自旋共振实验中，也需要消除地磁场的影响吗？为什么？

答：不需要。在微波段发生的电子自旋共振的磁场强度B比较强（B3000Gs），查资料得地磁场强度0.5~0.6Gs，故B，地磁场对实验的的影响很小，可以忽略，这一点和在射频段发生的电子自旋共振是不同。

2. 扫场信号在电子自旋共振观测中起什么作用？

答：恒定磁场线圈及其电流提供产生能级赛曼分裂的恒定外磁场，扫场线圈及其电源产生可与外磁场叠加的（低频）调制场。扫场信号就是励磁电源产生的磁场，它的输入显示电子自旋共振的磁场强度。

3． 你观察到的ESR信号是什么样子的？影响对称性的因素有哪此？分析哪些因素对你的实验结果影响较大？

答：ESR信号图形如右图所示：其中右侧为李萨如图形。影响对称性的因素有：励磁电压影响横向对称性、短路活塞（即波导长）影响竖向对称性。其中励磁电压对实验结果影响较大。

4． 发生电子自旋共振的磁场有一个范围，观察磁场范围的大小，既然在一定的磁场范围内都可以发生共振，如何比较准确地测量共振磁场？为什么？

答：由图2知发生共振的范围在1.7V~2.3V之间。为准确测量共振磁场，可调整信号幅值达到最大和形状最对称，因为此时的样品在磁场的中心位置（最佳状态），故此时的磁场即为共振的磁场。

5． 改变磁场大小对共振信号有什么影响？分析其原因。

答：改变磁场大小会使得共振信号幅值对横向对称性发生变化，当磁场大小为共振磁场时，磁场往两边变化会引起共振信号的不对称及幅值减小。

第二篇：电子自旋共振实验报告

电子自旋共振实验报告

一、实验目的

1．了解自旋共振的基本原理和实验方法

2．观察和研究电子自旋共振现象，测量二苯基—苦基肼基中电子的朗德因子因子

二、实验内容

1．观测电子自旋共振的共振波形，测量共振情况下的磁场，并根据磁场计算因子

2．改变微波的频率，测量不同频率下的磁场，并计算不同频率下的因子

三、实验原理

1．电子的轨道磁矩

电子的轨道磁矩为

为电子轨道运动的角动量，为电子电荷，为电子质量。轨道角动量和轨道磁矩分别为

2．电子的自旋磁矩

为电子自旋运动的角动量，为电子电荷，为电子质量。自旋角动量和自旋磁矩分别为

由公式可以看出电子自旋运动的磁矩与动量之间的比值是轨道轨道磁矩与角动量之间比值的2倍

3．电子的总磁矩

对于单电子的原子，总磁矩与总角动量之间有

其中。对单纯轨道运动为1，对于单纯自旋运动为2。

引入旋磁比，即有

在外磁场中和都是量子化的，因此在外磁场方向上投影为

相应的磁矩在外磁场方向上的投影为

由以上公式可得

为玻尔磁子

4．电子自旋共振（电子顺磁共振）

由于原子总磁矩的空间取向是量子化的，因此原子处在外磁场中时，磁矩与外磁场的相互作用也是量子化的，为

相邻磁能级之间的能量差为

当向能量差为的原子发射能量为光子时，原子将这个光子跃迁到高磁能级，这是发生在原子中的共振吸收跃迁现象，台果磁能级分裂是由电子自旋提供的就是“电子自旋共振”。因此，电子自旋共振条件是光子的圆频率满足

5．电子自旋共振研究的对象

如果分子中的原子所有的电子轨道都已成对填满了电子，自旋磁矩为0，没有固有磁矩，不会发生电子自旋共振。因此，要观察电子自旋共振要选取原子中没有完全成对的物质。

在这个实验中，我们采用顺磁物质为DPPH（二苯基-苦基肼），它的分子式为，它的结构式如图所示。

四、实验装置

信号源电源，微波信号源，隔离器，衰减器，波长表，魔T，调配器，负载，样品谐振腔，励磁电源，扫场，示波器，检波器，微安表，电磁铁

五、实验过程

1．实验准备

2．调节微波信号频率为9370Mhz，然后进行校对

3．使样品谐振腔对微波信号谐振

4．观察电子自旋共振的波形

5．测量共振磁场B

6．改变微波信号的频率，重复以上步骤测量共振磁场B

7．根据每次的测量值计算出g因子

六、实验记录

因为测量磁感应强度时特斯拉计最后一位示数总在变动，因此只记录了到了倒数第二位

分别求得的因子的值为

由数据可以看出第一组数据的误差很大，因此舍去不用。

取剩下三组数据的平均值为

与理论值2.0023比较得相对误差为

由此可以看出这个实验的误差很小

七、思考题

1．电子自旋和核自旋的量子特征为什么不同？

答：电子的磁矩比较大，核的磁矩相对电子小很多，因此电子的共振频率比核自旋共振频率要大得多。并且电子自旋受到另一个电子的影响比较大，而两个原子核之间的影响则要小得多。

2．在外加磁场差不多的情况下，核磁共振可以用射频电磁波激发产生，而电子自旋共振需要用微波激发？

答：由和可知，当磁场大小相同时共振时的共振频率与粒子的磁矩有关，电子的磁矩比原子核的磁矩大得多，因此共振频率大得多，需要更高的波来激发。

3．什么物质都能产生电子自旋共振吗？

答：不是所有的物质都能产生电子自旋共振。能够产生电子自旋共振的物质必须有未成对的电子，这样固有磁矩才不为零，才能产生电子自旋共振。

4．扫场的作用是什么？

答：在实验过程很难精确控制磁场的大小，因此我们在一个固定的磁场上再加一个交变磁场，使发生电子自旋共振时所需的磁场能够在这个范围内。