实验名称：光栅衍射法测定氖光及其汞灯波长

钱学森92班 宋有波 09045054

1实验目的

1）熟练分光计的调节。

2）理解光栅衍射现象；

3）学习用光栅衍射法测定光的波长。

2实验器材

分光计、平面透射光栅、氖灯、传感器，计算机

3实验原理

3.1实验原理

光栅和棱镜一样，是重要的分光光学元件，已广泛应用在光栅光谱仪、光栅单色仪等。光栅是一组数目极多的等宽、等距和平行排列的狭缝。它分为透射光栅和反射光栅两种。应用透射光工作的称为透射光栅，应用反射光工作的称为反射光栅。现代制造光栅主要有刻划光栅、复制光栅和全息光栅等形式。本实验用的是平面透射光栅。

描述光栅特征的物理量是光栅常数d，其大小等于狭缝宽度a与狭缝间不透光部分的宽度b之和，即，习惯上用单位毫米里的狭缝数目N来描述光栅特性。光栅常数与的关系为

（1）

根据夫琅禾费衍射理论，波长为λ的平行光束垂直入射到光栅平面上时，透射光将形成衍射现象，即在一些方向上由于光的相互加强后光强度特别大，而其他的方向上由于光的相消后光强度很弱就几乎看不到光。图40-1给出了形成光栅衍射的光路图。如果入射光源为线光源，经过光栅后衍射图样为一些相距较大的锐利的色彩斑斓的明亮条纹组成。而这些亮条纹

1、光源 2、狭缝 3、凸透镜 4、平面透射光栅 5、光栅衍射光谱

图40—1 实验原理示意图

图40—2 汞灯的部分光栅衍射光谱示意图

所在的方位由光栅方程所确定，方程为

（） （2）

其中，d为光栅常数，k为衍射级别，λ为光波长，为衍射角它是光栅法线与衍射方位角之间的夹角。由（2）式可见，同一级的衍射条纹，如果波长不同其衍射角不同，所以光栅具有分光功能。图40-2为汞灯的部分光栅衍射光谱示意图。

光栅衍射现象是很容易观察到的，如果手头有一块光栅，可直接透过光栅观察某一光源就可看到衍射现象。实验室中经常在分光计上利用光栅衍射现象来进行光波长或光栅常数的测量。实验上，只要选择光栅常数已知的光栅，可见用待测光照射，使其产生衍射现象，同时用分光计测出各级衍射亮条纹所对应的衍射角，那么由光栅方程（3）可以确定光波长，即：

（3）

3.2实验方法

如果有一台调节好的分光计，便可用来观察光栅衍射现象以及进行相关物理量的测定。如果光栅常数是已知的，那么把光栅置于分光计的载物台上，调节好仪器，然后将装有光敏传感器的旋转平台从右向左转动，这样在计算机屏幕上便扫描出各个级别的衍射条纹的光强，包括条纹的分布情况、各级条纹的亮度等等。

4、实验任务

实验一：测定汞灯的波长

实验二：测定氖灯的波长/

5、实验结果：

如附图所示/

6、实验数据处理：

6.1汞灯波长测定：

数据处理如下

经过查表可知汞灯中对应的四条谱线的公认值分别为：紫光：404.66nm；

蓝光：435.83nm；绿光：546.07nm;黄光（去两条谱线平均值）：578.02nm;

可以算的其误差分别为：

E1=0.04%；E2=0.006%；E3=0.2%；E3=0.07%

可见实验值与公认值之间的误差非常小

6.2氖灯波长测定：

根据第七个峰值角度θ1=229.5及其对应峰值的角度！θ2=2938.5可以算出中央主极大的角度θ=(θ1+θ2)/2=1584.0 从而可推得各个峰值对应角度，如下表所示：

根据中间峰值最大的条纹角度，可以算的氖光波长：

查表可得氖灯橙光有两个波长，分别为640.23与638.30，取其平均值

误差：

实验结论及体会：

1、 由实验结果可以看出，用此实验装置测得的氖灯波长还是非常精确的，其误差来源可能是仪器的系统误差。

2、 由此实验可以看出利用现代仪器设备进行实验的高效性以及精确性，所以应在以后的实验中多采用利用计算机，传感器等先进的仪器设备进行实验，调高自己在这一方面的实际操作能力。

第二篇：用透射光栅测定光波波长

用透射光栅测光波波长

一、实验目的

1、进一步学习分光计的调整和使用。

2.加深对光的衍射理论及光栅分光原理的理解

3 掌握用透射关光栅测定光波波长、光栅常数及角色散率的方法。

二、实验仪器

分光计、钠灯、光栅等

三、实验原理

光栅是根据多缝衍射原理制成的一种分光元件。它不仅适用于可见光，还能用于红外和紫外光波。由于制造方法或用途不同，光栅的种类很多，有刻痕光栅和全息光栅之分；有透射光栅和反射光栅之分等等。本实验选用透射式平面刻痕光栅，它在光栅上每毫米刻有n条刻痕，其光栅常数d = 1/n。现代光栅技术可使n多达一千条以上。

1．光栅衍射及光波波长的测定

由夫琅和费衍射理论，当波长为的单色光垂直入射至光栅上，满足光栅方程

（） （1）

时，方向的光加强，其余方向的光几乎完全抵消。式中为光栅常数，为衍射角。若已知，则可求；若已知，则可求。

2． 光栅的角色散率

光栅在方向的角色散率为

（2）

测出及，可求出该方向的角色散率。

四、实验内容和步骤

1．调节分光计

分光计的调节要求是：望远镜聚焦于无穷远；准直管发出平行光；准直管与望远镜同轴并与分光计转轴正交．调节时，首先用目视法进行粗调。使望远镜、准直管和载物台面大致垂直于分光计转轴，然后按下述步骤和方法进行细调．

(1)用自准法调节望远镜聚焦于无穷远．

(2)调节望远镜主轴垂直于仪器转轴．

图33-5-------图33-6

(3)调节分划板上十字叉丝水平与垂直．转动载物平台，从目镜中观察绿十字像是否沿叉丝水平线平行移动，若不平行，则可转动分划板套筒使其平行(注意不要破坏望远镜的调焦), 到此，望远镜已调好，可作为基准进行其它调节．

(4)调节准直管发出平行光且准直管主轴与转轴垂直

2、光栅位置的调节

将光栅按照上面平面镜的位置放置，并与准直管尽量垂直。一般情况下，因为光栅片与载物小平台并不垂直，因此，光栅放在已经调好的分光计上后，还要对分光计进行调节，但此时不能调节分光计的望远镜系统，只能调节载物小平台。其要求是：亮十字反射回来的像(绿十字)及狭缝像与调整叉丝的竖直线重合，亮十字反射回的像的水平线同时与调整叉丝的水平线重合。因为光栅的两面并不严格平行，因此，此时调节光栅时不必将光栅转动180⁰。

用钠灯照亮狭缝，转动望远镜观察光谱，如果左右两侧的光谱线相对于目镜中的叉丝的水平线高低不等，说明光栅的衍射面和观察面不一致，这时可调节平台上的螺钉c，使他们一致（调整a,b可否？为什么？）。

3、测定光栅常数d

根据（1）式，只要测出第k级光谱中波长为的已知谱线的衍射角，就可以求出d值。测量钠光谱中双黄线中的的第1级或第2级的衍射角。

方法：转动望远镜使叉丝对准谱线的中心，记录两游标的读数；将望远镜转到另一侧，使叉丝对准谱线的中心，记录两游标的读数，衍射角

重复测量三次，计算光栅常数d及其标准不确定度。

4、测量光谱中绿光的波长

用以测出的光栅常数，在测量此谱线的衍射角就可以用衍射公式求出谱线的波长。衍射角的测量同上，测量三次。

5、测量光栅的角色散

对钠光灯，光谱中的双黄线，，两黄线的波长差为，测出其第1级、第2级光谱中的两黄线的衍射角，衍射角的测量同上，测量三次。根据公式（2）计算角色散率。

思考题

１．本实验对分光仪的调整有何特殊要求？如何调节才能满足测量要求？

２．分析光栅和棱镜分光的主要区别。

３．如果光波波长都是未知的，能否用光栅测其波长？