一：数式问题

1.（湛江）已知……，若（a、b为正整数）则．

2.（贵阳）有一列数a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，…，a_n，其中a₁＝5×2＋1，a₂＝5×3＋2，a₃＝5×4＋3，a₄＝5×5＋4，a₅＝5×6＋5，…，当a_n＝2009时，n的值等于（ ）

A．2010 B．2009 C．401 D．334

3.（沈阳）有一组单项式：a²，－，，－，…．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式为．

4.（牡丹江）有一列数…，那么第7个数是．

5.（南充）一组按规律排列的多项式：，，，，……，其中第10个式子是( )

A．B．C．D．

二 表格内的计算规律

1.（绵阳）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第行第列．

2.（台州）将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列．若第4行第2列的数为32，则①▲；②第行第列的数为▲（用，表示）．

三：定义运算问题

1.（定西）在实数范围内定义运算“”，其法则为：，求方程（43）的解．

2.有一列数，，，，，从第二个数开始，每一个数都等于与它前面那个数的倒数的差，若，则为（　　）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

3：观察下列算式：7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，7⁵=16807，7⁶=117649，…，通过观察，用你发现的规律，写出7²⁰⁰⁶的末位数字．

四：对称问题

1.（伊春）在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为、、. 一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以为对称中心的对称点，第2次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点，第3次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点，…，按此规律，电子蛙分别以、、为对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是（_______ ，_______）.

1．甲、乙二人在如图所示的斜坡AB上作往返跑训练．已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，（aa米/分，下山的速度是2b米/分．如果甲、乙二人同时从点A出发，时间为t（分），离开点A的路程为S（米），那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A出发后的时间t（分）与离开点A的路程S（米）之间的函数关系的是（ ）

2．设b>a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ）

3（宁波市蛟川杯初二数学竞赛）某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30台派往A地，20台派往B地．两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：

（1）设派往A地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用x表示y，并注明x的范围．

（2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出．

第二篇：高中理科： 主动总结找规律

高中理科主动总结找规律

摘自：天津网-每日新报

　　高中篇

　　新学期 给高中数学“上保险”

　　数学一直是许多学生从小学到初中的强项，为什么一到高中就每况愈下呢？根据多年的教学辅导经验，老师们普遍认为学生被动学习、学不得法、不重视基础、不具备进一步学习条件是主要原因。

　　与初中数学相比，高中数学从知识的深度、广度，能力上的要求都是一次飞跃，很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数在闭区间上的最值问题、函数值域的求法、实根分布与参变量方程、三角公式的变形与灵活运用、空间概念的形成、排列组合应用题及实际应用问题等。

　　想要解决被动学习的问题，就必须要“会学”。要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动。在辅导过程中，家长 可以带领孩子一起采取以加强学法指导为主、培养良好学习习惯为辅的学习辅导方法。它包括制订计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

　　制订计划使学习目的明确；课前自学是学生上好新课、取得较好效果的基础；上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节；及时复习可使对所学的新知识由“懂”到“会”；独立作业可使知识由“会”到“熟”；解决疑难则会使知识由“熟”到“活”；系统小结能对知识由“活”到“悟” ；课外学习则是除了在学校和自学的正常学习外，尽可能地阅读课外书籍，走访高年级同学或老师交流学习心得等。不仅能丰富科学文化知识，还能激发求知欲与学习热情。

　　养成良好的学习习惯

　　化学是初三开始的新增学科，其实是让学生在初中得到启蒙，为高中的学习做好准备和奠定基础。因而初中的化学很多知识是从具体、直观的角度入手，让学生掌握最基本的化学知识和技能。但升入高中后，化学学科抽象性、理论性的特点就会凸现出来，加之高中学习内容广度和深度的增加，需要记忆和理解的内容增加，所以高一年级重新巩固基础很重要。

　　首先，树立正确的学习观念。很多人认为学习化学是通过死记硬背、题海战术，只要做到就能得高分。其实不然，化学考试更喜欢考查对知识的运用能力。

　　其次，养成良好的学习习惯。学习四步骤包括：课前预习——课堂听课——课下作业——课后复习。课前熟悉新知识，对所学知识及时补漏。课堂上积极主动思考，思路与老师保持一致，将疑难点做标记。课后及时练习和总结，建立错题本，学会一题多解、举一反三的能力。

　　再次，掌握灵活的记忆方法。化学学科本身需要掌握的知识点就繁琐而复杂，有很多易混易错的内容。学习的时候，可以通过口诀、图形、联想记忆等方法，快速且准确地记住复杂的知识点和化学方程式。

　　最后，注重化学实验。单纯枯燥的书面文字也许会让人望而生畏，因此可以利用化学实验，通过直观的视觉感受及手脑协调并用，加深对知识的记忆和理解。并在实验过程中不断提高分析、判断、推理、归纳、总结和想象的能力。此外，亦可注意实际生活中的化学知识，学以致用，加深理解和运用。

　　定量研究达高分

　　初中物理与高中物理的学习存在较大的差异，难度也是由浅入深。初中阶段以常识性介绍、说明为主，重在了解和对生活中的物理能够有一个简单的应用，一般不涉及复杂的计算。高中阶段则要对物理量和物理规律进行全面深入的定量研究。高中课程内容多、难度大、课时紧，课堂教学更多的是注重知识的理解、方法的传授，其中很大一部分有待于学生的感悟。物理虽难，因人而异；方法找对，事半功倍。今天在这里和大家分享简单有效的方法：

　　1.课前预习。捋顺课本知识结构，明确重难点。听课时做到有的放矢，提高听课的效率。

　　2.会听课。因为不会听课，学生往往是一听就懂，一做就错。听课更重要的是体会老师的思维方法，学习老师是如何运用物理规律和概念的，并努力将其转化为自己的能力。对于习题课，不能只注意题目的答案，而应注重知识的掌握、规律的运用，特别是自己暴露出来的问题更应集中精力加以解决。

　　3.学会记笔记。俗话说“好记性不如烂笔头”。记笔记不是学习目的而是一种手段，更多的是应反映出对自己的警示和自己学习的体会，但决不能影响听课。

　　4.牢记基础知识。一切科目都会有个拦路虎，那就是基本知识点的记忆。只有坚决记忆基本概念、规律和一些最基本的结论，才有可能活学活用，取得好分数。

　　5.善问问题。不会就要问，不要怕丢人，学习这件事，只有会了才是自己的。面子绝对没有高考 的分数值钱。

　　6.动手。开动脑筋完成课本中的小实验，也许实验做完了，你一直没能理解的知识点就无师自通了。并且，动过手的经历你会记得更牢，这方面的经验在其他科目的学习上也会令你受益匪浅。