激光双棱镜干涉实验研究性报告

第一作者

第二作者

第三作者

所在院系：电子信息工程学院

20##年12月24日

目录

【摘要】.......................................................................................................................... 3

一、 实验重点................................................................................................................. 4

二、实验原理................................................................................................................... 4

三、实验方案................................................................................................................... 5

1)光源的选择............................................................................................................ 5

2)测量方法................................................................................................................ 5

3)光路组成................................................................................................................ 6

四、实验仪器................................................................................................................... 6

五、实验内容................................................................................................................... 6

(1)各光学元件的共轴调解.......................................................................................... 6

(2)波长的测量........................................................................................................... 7

六、实验数据处理............................................................................................................ 7

(1)原始数据表格........................................................................................................ 7

(2)数据处理............................................................................................................... 7

七、误差分析................................................................................................................. 10

八、实验反思................................................................................................................. 10

九、讨论（改进，易错点、实验技巧）........................................................................... 10

十、总结与收获.............................................................................................................. 11

原始数据照片................................................................................................................. 12

参考文献........................................................................................................................ 13

【摘要】

本文以激光双棱镜干涉实验为主要内容，介绍它的实验原理、实验内容、实验步骤，记录并处理实验数据，进行了对误差的分析处理，同时给出了该实验的一些经验心得及注意要点，并对现有实验仪器进行了改进的意见。

关键词：双棱镜 误差 仪器改进

Abstract

In this paper, the double prism laser interferometry experiments as the main content, introduces its experimental theory, experiment content, experimental procedures, recording and processing of experimental data were analyzed for error handling, and gives some ideas and experiences and points to note that the experiment , and the existing experimental apparatus has been improved views.

Keywords:biprism error Instrument improvements

一、实验重点

1).熟练掌握采用不同光源进行光路等高共轴调节的方法和技术；

2)用实验研究菲涅耳双棱镜干涉并测定单色光波长；

3)学习用激光和其他光源进行实验时不同的调节方法。

二、实验原理

菲涅耳双棱镜可以看成是有两块底面相接、棱角很小的直角棱镜合成。若置单色光源S于双棱镜的正前方，则从S射来的光束通过双棱镜的折射后，变为两束相重叠的光，这两束光仿佛是从光源S_、的两个虚像S₁和S₂射出的一样。由于S₁和S₂是两个相干光源，所以若在两束光相重叠的区域内放置一个屏，即可观察到明暗相间的干涉条纹。

如图所示，设虚光源S₁和S₂的距离是d，D是虚光源到屏的距离。令P为屏上任意一点，r₁和r₂分别为从S₁和S₂到P点的距离，则从S₁和S₂发出的光线到达M点得光程差是：

△L= r₂-r₁

令N₁和N₂分别为S₁和S₂在屏上的投影，O为N₁N₂的中点，并设OP=x，则从△S₁N₁P及△S₂N₂P得：

r₁²=D²+(x-)²

r₂²=D²+(x+)²

两式相减，得：

r₂²- r₁²=2dx

另外又有r₂²- r₁²=(r₂-r₁)(r₂+r₁)=△L(r₂+r₁)。通常D较d大的很多，所以r₂+r₁近似等于2D，因此光程差为：

△L=

如果λ为光源发出的光波的波长，干涉极大和干涉极小处的光程差是：

kλ (k=0,±1, ±2,…) 明纹

λ (k=0,±1, ±2,…) 暗纹　

由上式可知，两干涉条纹之间的距离是：

△x=λ

所以用实验方法测得△x，D和a后，即可算出该单色光源的波长

λ=△x

三、实验方案

1)光源的选择

当双棱镜与屏的位置确定之后，干涉条纹的间距△x与光源的波长λ成正比。为了获得清晰的干涉条纹，本实验采用单色光源，如激光、钠光等。

2)测量方法

条纹间距△x可直接用侧位目镜测出。虚光源间距d用二次成像的方法测得：当保持物、屏位置不变且间距D大于4f时，移动透镜可在其间的两个位置成清晰的实像，一个是放大像，一个是缩小像。设b为虚光源缩小像间距，b’为放大像间距，则两虚光源的实际距离为d=，其中b和b’由测微目镜读出，同时根据两次成像的规律，若分别测出呈缩小像和放大像时的物距S、S’，则物到像屏之间的距离D=S+S’。根据波长的计算公式，得波长和各测量值之间的关系是：

λ=

3)光路组成

S K BP E

具体的光路如图所示，S为半导体激光器，K为扩束镜，B为双棱镜，P为偏振片，E为测微目镜。L为测虚光源间距a所用的凸透镜，透镜位于L₁位置将使虚光源S₁S₂在目镜处成方大像，透镜位于L₂处将使虚光源在目镜出成缩小像。所有光学元件都放在光具座上，光具座上附有米尺刻度读出各元件的位置。

四、实验仪器

光具座，双棱镜，测微目镜，凸透镜，扩束镜，偏振片，白屏，可调狭缝，半导体激光器。

五、实验内容

(1)各光学元件的共轴调解

1)调节激光束平行于光具座

沿导轨移动白屏，观察屏上激光光点的位置是否改变，相应调解激光方向，直至在整根导轨上移动白屏时光点的位置不再变化，至此激光光束与导轨平行。

2)调双棱镜与光源共轴

将双棱镜插于横向可调支座上进行调节，使激光点打在棱脊正中位置，此时双棱镜后面的白屏上应观察到两个等亮并列的光点，这两个光点的质量对虚光源像距b及b’的测量至关重要。此后将双棱镜置于距激光器约30cm的位置。

3)粗调测微目镜与其它元件等高共轴

将测微目镜放在距双棱镜约70cm处，调节测微目镜，使光点穿过其通光中心。此时激光尚未扩束，决不允许直视测微目镜内的视场，以防激光坐灼伤眼睛。

4)粗调凸透镜与其他元件等高共轴

将凸透镜插于横向可调支座上，放在双棱镜后面，调节透镜，使双光点穿过透镜的正中心。

5)用扩束镜使激光束变成点光源

在激光器与双棱镜之间距双棱镜20cm处放入扩束镜并进行调节，使激光穿过扩束镜。在测微目镜前放置偏振片，旋转偏振片是测微目镜内视场亮度适中。

6)用二次成像法细挑凸透镜与测微目镜等高共轴

通过“大像追小像”，不断调节透镜和测微目镜位置，直至虚光源大、小像的中心与测微目镜叉丝重合。

7)干涉条纹调整

去掉透镜，适当微调双棱镜，使通过测微目镜观察到清晰的干涉条纹。

(2)波长的测量

1.测条纹间距△x。连续测量20个条纹的位置x_i。如果视场内干涉条纹没有布满，则可对测微目镜的水平位置略作调整；视场太暗可旋转偏振片调亮。

2.测量虚光源缩小像间距b及透镜物距S。测b时应在鼓轮正反向前进时，各做一次测量。注意：i)不能改变扩束镜、双棱镜级测微目镜的位置；ii)用测微目镜读数时要消空程。

3.用上述同方法测量虚光源放大像间距b’及透镜物距S’。

六、实验数据处理

(1)原始数据表格

单位：mm

(2).成放大像和缩小像的物距S和S’，单位cm；测微目镜中放大像和缩小像间距b和b’，单位mm

(2)数据处理

1.用一元线性回归法计算条纹间距△x。

设第0个条纹的位置为x_0,则条纹间距为的计算公式为

?x=(xi-x₀)/i ,即=x₀+?x* i

令x=i, y=,并设一元线性回归方程y=a+bx,则有?x=b,x₀₌a.

计算回归系数和相关系数

=0.3444mm

a==-0.2124mm

2.计算虚光源间距a及透镜物距S，S’,物到像屏之间的距离。

b=mm=0.8050mm

b’=mm=3.855mm

所以，缩小像物距 s=(135-71.65)cm=63.35cm

放大像物距 s’=(135-104.65)cm=30.35cm

则D=s+s’=93.70cm

3.计算波长

==647.634nm

4.不确定度的计算

1).?x的不确定度

u(b)==0.00115mm

u(a)==0.01378mm

2).b,b’不确定度的计算

3).D的不确定度的计算

4).的不确定度计算

由不确定度合成公式：

得：

=14.11mm

所以 u()=9.45nm

因此最终结果为：

5).误差计算，已知半导体激光器的波长标称值为650nm：

七、误差分析

(1)读数产生的随机误差。

(2)由于仪器的系统误差而导致测量值与真实值不同，例如测量S和S’的位置。

(3) 在测量相间的两条亮纹之间的距离△x，测量放大像和缩小像之间的距离b和b’的时候，观测对象的清晰度及清晰位置的判断。

八、实验反思

该实验对精确性要求很高，所以实验中有一些很重要的细节需要注意：

1） 测△x后再测S、b，不能改变扩束镜、双棱镜及测微目镜的位置。

2） 用测微目镜目镜读数，要取消空程。

3） 目测的微调很重要，有利于细调的顺利进行。

4） 要注意保护演眼睛，先用白屏调节是光电变暗，再加偏振片；激光尚未扩束时，决不允许只是测微目镜内的视场。

5） 扩束镜、双棱镜、测微目镜的位置也很重要，否则条纹太粗或太细，在测微目镜的视场里很难读到至少20条清晰的亮纹。

九、讨论（改进，易错点、实验技巧）

1、对实验方法的改进：

① 仪器改进:

在1081实验中，为了防止其他光线过于明亮干扰干涉条纹的观察，在实验中，是全程都要关闭实验室的照明灯的，而测量与读数，都需要借助小型手电的帮助，而这个实验本身就需要大量的读数，视觉疲劳很厉害，再加上小手电和黑房间、亮激光的来回转换，不仅对学生的眼睛造成极大伤害，而且还影响了读数的准确性。

故我建议，主轴上的读数可以做成夜光的，这样不仅可以避免其他同学手电筒晃自己眼的困扰，而且还会减小实验误差，有利于实验的进行。在测微目镜的手轮上，加装电子读数计（类似于1031模拟示波器中测量声速实验中用到的那个电子读数装备），这样只需要专心的摇动手轮，保证不回转，就可以得到精确的数据了。

② 缩小误差的改进

在实验中，我们有多个数据需要测量，光具座上的数据直接读取就可以，但是虚光源大小像往往调节时就很不容易看到现象。进而测量大小像、记录其在光具座的位置也是实验成败的关键。

在使用测微目镜测量测量光源与的距离时，由于视觉疲劳，一次的情况下难以判断合适才是最清晰的大小像，故我认为，测量大小像的位置应该多次进行。

故在实际实验中，我们应该移动凸透镜，在看到清晰成像时记录数据（第一次大、小像的具体位置记下），之后，再往回挪动凸透镜，等看到清晰的大、小像时再次记录下位置。

然后两次求平均值。（当然多次会更好）这样可以提高实验的准确程度，减少因人眼的视觉疲劳或其他原因产生的误差。

2、 实验中的技巧方法：

在双棱的实验中，在观察大小像的过程中，经常会出现大小像不对称的情况，给接下来的实验造成很大困扰，大大降低了实验的速度。实际上，实验一开始时候的等高共轴就丝毫不能马虎，因为每一个实验器件都是相应的与之前调好的进行等高共轴的调节，一个如果偏移了，很可能造成其他元件的偏移，故在实验中，最大的技巧就是在实验开始，一定要尽量调好基本的等高共轴，这样对后续试验会有很大帮助。

3、 实验中的易错点：

在测量大小像的位置与间距结束后，我们应该进行条纹间距Δx的测量，但是我们往往会看不到清晰的干涉条纹。又因为是通过测微目镜观看，我们便习惯于挪动测微目镜的位置，以求最清晰的干涉条纹。

这样的操作是错误的，是不可以前后再随便移动测微目镜的，一旦移动，则必须重测D、d。

十、总结与收获

对于该实验，重点在于各光学仪器等高共轴的调节，这一步的成功与否对后面的实验和数据收集有很大的影响。

先粗调，然后细调， 粗调对细调的影响很大，所以每一步都马虎不得。

当然实验中也遇到了一些问题，开始的时候，仪器设备就不大认识。在接下来的实验中，我的两个光点总是没在测微目镜中央，而这都是自己前期的等高共轴并没有调到位，最后经过了很长时间的调整才最终得出了比较好的干涉图样。所以，在试验中会有失败，会有不够理想的现象，但是切勿因此而放弃该实验，认真的去分析，去专研，努力找出自己的问题，以积极的态度去处理自己的问题，那么你终将会成功的。

虽然这个实验难度相对较大，而且完成的很辛苦（尤其是眼睛）。但是实验本身是非常有趣且有用的。这次1081实验不仅大大的锻炼了我的动手能力，而且在遇到难题时保持镇定不慌乱的实验节奏也使得我的心理素质有所提高，总之这次试验让我感受颇深，收获颇丰。

这也正是我们为什么要进行物理实验的原因，就是要在实验的过程中，培养发现问题，不断思考，不断进步的精神，从而为我们以后的科研及工作打下基础，让我们能够走的更远！

原始数据照片

参考文献

[1] 李朝荣、徐平、唐芳、王慕冰，《基础物理实验（修订版）》，北京航空航天大学出版社，20##年

[2] 周殿清，《基础物理实验》，科学出版社，2009

[3] 张秀梅，《双棱镜干涉实验的研究》，北华大学, 吉林, 1007- 2934( 2006) 04- 0023- 02