超声光栅测液体中的声速
【实验目的】
1. 了解超声光栅产生的原理。
2. 了解声波如何对光信号进行调制
3. 通过对液体（非电解质溶液）中的声速的测定，加深对其中声学和光学物理概念的理解。
【实验原理】
- 超声光栅
光波在介质中传播时被超声衍射的现象，称为超声致光衍射（亦称声光效应）。
超声波作为一种纵波在液体中传播时，超声波的声压使液体分子产生周期性变化，促使液体的折射率也相应的作周期性变化，形成疏密波。此时如有平行单色光沿垂直超声波方向通过这疏密相间的液体时，就会被衍射，这一作用，类似于光栅，所以叫超声光栅。
超声波传播时，如前进波被一个平面反射，会反向传播。在一定条件下前进波与反射波可以形成驻波。由于驻波小振幅可以达到单一行波的两倍，加剧了波源和和反射面之间的的疏密程度，某时刻，驻波的任一波节两边的质点都涌向这一点，使该节点附近形成密集区，而相邻波节处为质点稀疏处；半个周期后，这个节点附近的质点向两边散开形成稀疏区，而相邻波节处变为密集区。 在这些驻波中，稀疏区使液体的折射率减小，而压缩作用使液体折射率增加，在距离等于波长Ａ的两点，液体的密度相同，折射率也相等，如图（１）所示。
图（１）
２．超声光栅册液体中的声速
如图２(ａ)所示，在透明介质中，有一束超声波沿
方向传播，另一束平行光垂直于超声波传播方向(
方向)入射到介质中，当光波从声束区中出射时，就会产生衍射现象。
图２
实际上由于声波是弹性纵波，它的存在会使介质(如纯水)密度
在时间和空间上发生
周期性变化如图２(a)，即
＋
（１－１）
式中：z是沿声波传播方向的空间坐标，是t时刻z处的介质密度，
为没有超声波存在时的介质密度，
叫是超声波的角频率，Ａ是超声波波长，
是密度变化的幅度。因此介质的折射率随之发生相应变化，即
＋
（１－２）
式中：
为平均折射率，
为折射率变化的幅度。考虑到光在液体中的传播速度(
)远大于声波的传播速度(
)，可以认为在液体中，由超声波所形成的疏密周期性分布，在光波通过液体的这段时间内是不随时间改变的，因此，液体的折射率仅随位置z而改变如图２（ｂ），即
（１－３）
由于液体的折射率在空间有这样的周期分布，当光束沿垂直于声波方向通过液体后，光波波阵面上不同部位经历了不同的光程，波阵面上各点的位相由下式给出：
（１－４）
式中：L是声速宽度；
是光波角频率；c是光速。通过液体压缩区的光波波阵面将落后于通过稀疏区的波阵面。原来的平面波阵面变得折皱了，其折皱情况由n(z)决定，见图３可见载有超声波的液体可以看成一个位相光栅，光栅常数等于超声波波长。
图３
３．声光衍射的分类
（1）当L
(
为真空中光波波长)时，就会产生对称于零级的多级衍射，即拉曼—奈斯(Raman-NRth)衍射，和平面光栅的衍射几乎无区别，满足下式的衍射光均在衍射角于
的方向上产生极大光强：
（ｋ＝
……） （１－５）
（2）当L
时，产生布拉格(Bragg)衍射，声光介质相当于一个体光栅，其衍射光强只集中在满足布拉格公式(
……)的一级衍射方向，且
级不同时存在。
４．实验装置
由于布拉格衍射需要高频(几十兆赫兹)超声源，实验条件较为复杂，故本实验采用拉曼-奈斯衍射装置。实验装置连接如图４所示。超声池是一个长方形玻璃液槽，液槽的两通光侧面(窗口)为平行平面。液槽内盛有待测液体(如水)。换能器为压电陶瓷芯片，芯片两面引线与液槽上盖的接线柱相连。当压电陶瓷芯片由超声光栅仪输出的高频振荡信号驱动时，就会在液体中产生超声波。
1.钠光灯2.平行光管3.超声池4.望远镜(去掉目镜筒)5.测微目镜
6.压电陶瓷芯片7.导线8.频率显示窗9.超声光栅仪10.调频旋钮
图４
单色平行光
沿着垂直于超声波传播方向上通过上述液体时，因折射率的周期变化使光波的波阵面产生了相应的位相差，经透镜聚焦出现衍射条纹。这种现象与平行光通过透射光栅的情形相似。因为超声波的波长很短，只要盛装液体的液体槽的宽度能够维持平面波，槽中的液体就相当于一个衍射光栅。途中行波的波长Ａ相当于光栅常数。即
图５超声光栅衍射光路
在调好的分光计上，由单色光源和和平行广管中的汇聚透镜Ｌ１与可调狭缝ｓ组成平行光系统如图５所示。让垂直通过液槽（ＰＺＴ），在玻璃槽的另一侧，用自准望远镜的物镜Ｌ２和测微目镜组成望远镜系统。若振荡器使ＰＺＴ芯片发生超声振动，形成稳定驻波，从测微目镜即可观察到衍射光谱，从图５中可以看出，当
很小时，有：
其中，
为衍射光谱零级至ｋ级的距离；ｆ为焦距。所以超声波波长：
超声波在液体中传播的速度：
式中的Ｖ是振荡器和锆钛酸铅陶瓷片的共振频率，
为同一色光衍射条纹间距
【实验仪器】
超声光栅(超声池)、自来水、超声光栅仪、分光计、测微目镜、低压汞灯、三棱镜、平面镜等
【实验内容】
１． 分光计的调节
分光计主要由五个部分组成，即底座，望远镜，载物平台，准直管和读数盘。
１）．用自准法调节望远镜聚焦于无穷远
①目镜视度调节，点亮目镜照明小灯，转动目镜视度调节手轮，使能从目镜中能清晰的看到分化板上的黑十字叉丝。
②将平面镜轻轻贴住望远镜镜筒，使平面镜与望远镜主轴基本垂直，前后移动分划板套筒，直至从目镜视场中观察到反射回的绿十字像清晰，且绿十字像与分划板上的叉丝间无视差，则望远镜聚焦于无穷远
2）．调节望远镜主轴垂直仪器转轴。
①将平面镜至于载物平台上，转动载物平台，使镜面与望远镜主轴大致垂直，从目镜观察从平面镜反射回来的绿十字象。
②一般，由于置于载物台上的平面镜与望远镜不能互相垂直，所以不能一下子观察到绿十字象。轻缓转送载物平台，使镜面旋转一个小角度，从望远镜外侧用眼睛观察从平面镜反射回的绿十字象，适当调节望远镜和载物平台的倾斜度，直到转送载物平台时，从目镜中能观察到反射回的绿十字象。
③通常，绿十字像水平线和分划板调整叉丝水平线不重合，可采用1/2调节法来调节。调节望远镜的水平调节螺丝10,使两者水平线的差距减少一半；调节载物平台下的调节螺丝ａ或ｂ，使两者水平线重合。
④将载物平台旋转１８０°，重复步骤③。这样反复进行调节，直到平面镜的任何一面正对望远镜时，绿十字像与分划板调整叉丝两者水平线都重合，说明望远镜主轴与平面镜的两者都垂直，则望远镜主轴垂直于仪器转轴。
3）调节分划板上十字叉丝水平与垂直。转动载物平台，从目镜中观察绿十字像是否沿叉丝水平平行移动，若不平行，则可转动分划板套筒使其平行（注意不要破坏望远镜的调焦）。
到此，望远镜已调节好，可作为基准进行其它调节。
４）调节准直管发出平行光且准直管主轴于转轴垂直。
①将已点亮的汞灯置于狭缝前，转动望远镜，从目镜中观察到狭缝的像，前后移动狭缝套筒，改变狭缝与准直管物镜之间的距离，使狭缝像最清晰，此时准直管即发出平行光。
②转动狭缝套管，使狭缝呈水平，调节准直管的水平调节螺丝２０，使狭缝像与测量用叉丝水平线重合，则准直管与望远镜共轴，即准直管主轴与仪器转轴垂直。
至此，分光计已调节完毕。
２．
采用低压汞灯做光源，将待测液体（本实验用水）注入液体槽内，液面高度以槽侧面的液体高度刻线为准。
３． 将此液体槽（即超声池）放置于分光计载物台上，放置时调节使超声池两侧面垂直于望远镜与平行光管的光轴。
４． 两只高频连接线的一端各插入液体槽盖板上的接线柱，另一端接入超声光栅仪电源箱的高频输出端，然后将液体槽的盖板盖在液体槽上。
５． 开启超声信号电源，从阿贝尔目镜观察衍射条纹，细微调节超声信号源的频率，使电振荡频率和锆钛酸铅陶瓷片产生共振，此时衍射光谱更加清晰，观察视场内的衍射光谱左右级次亮度对称，直至可清晰观察到２－３级衍射条纹。
６． 取下阿贝尔目镜，换上测微目镜，调节目镜，使清晰看到衍射条纹，利用测微目镜逐级测量其位置读数（例如：从－３，……，０，……，＋３），再用逐差法求出其条纹间距的平均值。
７． 声速计算公式
式中 ????光波波长；
????共振时频率计上的读数；
f????望远镜目镜焦距（仪器数据）；
????同一颜色的衍射条纹间距。
【实验数据】
温度： 25℃
公式为： 其中： 
理论值： V。=1497 m/s (25℃)
Ｌ2焦距ｆ＝170mm；汞灯波长（其不确定度忽略不计）分别为：汞蓝光435.8nm，汞绿光546.1nm，汞黄光578.0nm，（双黄线平均波长）
样品：水
测微目镜中衍射条纹位置读数，小数点后第三位为估算值：（mm）
用逐差法计算各色广衍射条纹平均间距及标准差：单位：（mm）
【思考题】
１．用逐差法处理数据的优点是什么？
２．误差产生的原因？
３．能否用钠灯作光源？
４．实验中看到蓝线会有晃动，是由什么原因产生？
【实验注意事项】
１．实验过程中要防止震动，也不要碰触连接超声池和高频电源的两条导线。因为导线分布电容的变化会对输出电频率有微小影响。只有压电陶瓷片表面与对面的玻璃槽壁表面平行时才会形成较好的表面驻波，因而实验时应将超声池的上盖盖平。
2.一般共振频率在10MHz左右，SG超声光栅仪给出8.5-12MHz可调范围。在稳定共振时，数字频率计显示的频率值应是稳定的,最多只有末尾1—2位在变动。要特别注意不要使频率长时间调在12MHz以上，以免振荡线路过热.
３．提取液槽时应拿两端面，不要触摸两侧表面通光部位，以免污染，如已有污染，可用酒精乙醚清洗干净，或镜头纸擦净。实验时液体中会有热量产生导致液体挥发，应及时补充液体至正常液面线。而且实验完毕后要及时把液体倒掉。
第二篇：超声光栅测液体中的声速
超声光栅测液体中的声速
蒋正中
苏州大学 10届数科院理科强化班 1007433006
【摘要】
本文旨在分析超声光栅产生的原理，阐述声波如何对光信号进行调制，以及通过对液体（非电解质溶液）中的声速的测定，加深对声光效应概念的理解。
【关键词】
超声光栅仪，分光计，液体中声速，测微目镜
【引言】
声光效应是指光通过某一受到超声波扰动的介质时发生的衍射现象，这种现象是光波与介质中声波相互作用的结果。早在1922年，布里渊（L.Brillouin）就预言：“当高频声波在液体内传播时，如果有可见光通过该液体，可见光将产生衍射效应。”这一预言在10年后得到了验证：1935年，拉曼（Raman）和奈斯（Nath）通过大量的实验研究后发现，在一定条件下，当可见光通过某一受到超声波作用的介质时，的确可以观察到很明显的衍射现象，并且衍射条纹的光强分布类似于普通光栅，所以也称该介质为超声光栅。
【实验原理】
1.超声光栅
光波在介质中传播时被超声衍射的现象，称为超声致光衍射（亦称声光效应）。
超声波作为一种纵波在液体中传播时，超声波的声压使液体分子产生周期性变化，促使液体的折射率也相应的作周期性变化，形成疏密波。此时如有平行单色光沿垂直超声波方向通过这疏密相间的液体时，就会被衍射，这一作用，类似于光栅，所以叫超声光栅。
超声波传播时，如前进波被一个平面反射，会反向传播。在一定条件下前进波与反射波可以形成驻波。由于驻波小振幅可以达到单一行波的两倍，加剧了波源和和反射面之间的的疏密程度，某时刻，驻波的任一波节两边的质点都涌向这一点，使该节点附近形成密集区，而相邻波节处为质点稀疏处；半个周期后，这个节点附近的质点向两边散开形成稀疏区，而相邻波节处变为密集区。 在这些驻波中，稀疏区使液体的折射率减小，而压缩作用使液体折射率增加，在距离等于波长Ａ的两点，液体的密度相同，折射率也相等，如图（1）所示。
图（1）
２．超声光栅测液体中的声速
如图2(a)所示，在透明介质中，有一束超声波沿oz方向传播，另一束平行光垂直于超声波传播方向(oy方向)入射到介质中，当光波从声束区中出射时，就会产生衍射现象。
图2
实际上由于声波是弹性纵波，它的存在会使介质(如纯水)密度
在时间和空间上发生
周期性变化如图2(a)，即
(1-1)
式中：z是沿声波传播方向的空间坐标，是t时刻z处的介质密度，
为没有超声波存在时的介质密度，
叫是超声波的角频率，Ａ是超声波波长，
是密度变化的幅度。因此介质的折射率随之发生相应变化，即
(1-2)
式中：
为平均折射率，
为折射率变化的幅度。考虑到光在液体中的传播速度(
)远大于声波的传播速度(
)，可以认为在液体中，由超声波所形成的疏密周期性分布，在光波通过液体的这段时间内是不随时间改变的，因此，液体的折射率仅随位置z而改变如图2(b)，即
(1-3)
由于液体的折射率在空间有这样的周期分布，当光束沿垂直于声波方向通过液体后，光波波阵面上不同部位经历了不同的光程，波阵面上各点的位相由下式给出：
(1-4)
式中：L是声速宽度；ω是光波角频率；c是光速。通过液体压缩区的光波波阵面将落后于通过稀疏区的波阵面。原来的平面波阵面变得折皱了，其折皱情况由n(z)决定，见图３可见载有超声波的液体可以看成一个位相光栅，光栅常数等于超声波波长。
图3
3．实验装置
由于布拉格衍射需要高频(几十兆赫兹)超声源，实验条件较为复杂，故本实验采用拉曼-奈斯衍射装置。实验装置连接如图4所示。超声池是一个长方形玻璃液槽，液槽的两通光侧面(窗口)为平行平面。液槽内盛有待测液体(如水)。换能器为压电陶瓷芯片，芯片两面引线与液槽上盖的接线柱相连。当压电陶瓷芯片由超声光栅仪输出的高频振荡信号驱动时，就会在液体中产生超声波。
1.钠光灯2.平行光管3.超声池4.望远镜(去掉目镜筒)5.测微目镜
6.压电陶瓷芯片7.导线8.频率显示窗9.超声光栅仪10.调频旋钮
图4
单色平行光
沿着垂直于超声波传播方向上通过上述液体时，因折射率的周期变化使光波的波阵面产生了相应的位相差，经透镜聚焦出现衍射条纹。这种现象与平行光通过透射光栅的情形相似。因为超声波的波长很短，只要盛装液体的液体槽的宽度能够维持平面波，槽中的液体就相当于一个衍射光栅。途中行波的波长Ａ相当于光栅常数。即
图５超声光栅衍射光路
在调好的分光计上，由单色光源和和平行广管中的汇聚透镜L1与可调狭缝s组成平行光系统如图5所示。让垂直通过液槽(PZT)，在玻璃槽的另一侧，用自准望远镜的物镜L2和测微目镜组成望远镜系统。若振荡器使PZT芯片发生超声振动，形成稳定驻波，从测微目镜即可观察到衍射光谱，从图５中可以看出，当
很小时，有：
其中，
为衍射光谱零级至
级的距离；
为焦距。所以超声波波长：
超声波在液体中传播的速度：
式中的Ｖ是振荡器和锆钛酸铅陶瓷片的共振频率，
为同一色光衍射条纹间距
【实验内容】
1．用自准法调分光计的望远镜对平行光聚焦，成像在分划板上。先目测，调节载物台，望远镜筒，平行光管都初步达到共轴、水平状态。将平面镜放在载物台上，并与望远镜光轴目测垂直，转动目镜，先看清晰分划板上的叉丝，再伸缩目镜筒，使十字窗的像十分清晰，并且用视差法检查，使十字窗及其反射像与分划板叉丝无视差。
2.调整分光计平行光管出射平行光，且与望远镜共轴。取下平面镜，用已调好的望远镜来调节平行光管，步骤如下：从侧面和俯视两个方向把平行光管和望远镜调到大致共轴，点亮汞灯，照亮分光计狭缝，从望远镜筒中观察，同时伸缩狭缝筒，直到看到清晰的狭缝像，且与叉丝线无视差，这样平行光管出射为平行光。然后调节狭缝宽为1mm 以内，转动狭缝为水平状态，调节望远镜筒或平行光管的仰俯，使狭缝的像与分划板上的中心叉丝线的水平线重合，这样平行光管的光轴就与望远镜筒的中心轴水平方向重合，然后将狭缝转90°为竖直状态，转动望远镜筒，使竖狭缝像与竖叉丝线重合，并锁定该位置，此时调平行光管与望远镜筒共轴完成。
3.液槽内充好液体后，连接好液槽上的压电陶瓷片与高频功率信号源上的连线，将液槽放置到分光计的载物台上，且使光路与液槽内超声波传播方向垂直。
4．调节高频功率信号源的频率和液槽的方位，直到视场中出现稳定而且清晰的左右至少各二级以上对称的衍射光谱，再细调频率，使衍射的谱线出现间距最大，且最清晰的状态，记录此时的信号源频率。
5.分光计目镜更换测微目镜，对蒸镏水和乙醇两种液体的超声光栅现像进行测量，分别测量紫、绿、黄三条谱线各级的相对位置，并记录液体的温度。
【实验数据】
其中，利用逐差法求出
。
【数据分析，误差处理】
实验误差主要有:
1、仪器误差
2、读数产生的误差
3、水的纯度不够产生的误差
4、实验环境条件（温度、气压等变化）造成的误差
误差处理：
【结语】
超声光栅可以用来测液体声速，同理可以推广到测量氦氖激光的波长，也可以用于工业的精密仪器检漏等等各种领域。
我们做实验是采用压电陶瓷片(PZT)在高频信号源（频率约10MHz）所产生的交变电场的作用下产生超声光栅。虽然每组实验各有误差，但由结果误差分析可以看出本实验数据准确度较高，满足拉曼－奈斯型衍射。
【参考文献】
《物理实验》（第二版）方建兴、江美福、朱天淳主编 苏州大学出版社
《物理实验教程》（第二版） 丁慎训、张连芳主编 清华大学出版社
《西南师范大学学报》（自然科学版） 20##年12月 32卷 第6期
其余部分内容来自百度文库，出处不详。
【思考题】
Q:超声光栅测定声速时，蓝线为什么会晃动 ？
A:是由于各种色光相对于透镜的焦距不同，在超声光栅实验中，为了能同时看清黄色、绿色和蓝色光，目镜的焦距要比蓝光相对于透镜的焦距小，而与黄光和绿光的焦距比较接近，因此人眼对蓝光谱线产生视差，就觉得好像蓝光现在晃动。